江苏省南京市高淳县2017-2018学年八年级（上）期末数学试题

适用年级：初二
试卷号：592101

试卷类型：期末
试卷考试时间：2018/12/15

1.单选题(共5题)

下列各数中，无理数是（　　）

A．π

B．

C．

D．

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下列各点中，位于平面直角坐标系第四象限的点是（　　）

A．（1，2）

B．（﹣1，2）

C．（1，﹣2）

D．（﹣1，﹣2）

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在平面直角坐标系中，一次函数y=2x﹣3的图象不经过（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　）

A．了解一批圆珠笔的寿命	B．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
C．考察人们保护海洋的意识	D．了解全国九年级学生的身高现状

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下列图形中，对称轴的条数最多的图形是（　　）

A．线段

B．角

C．等腰三角形

D．正方形

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2.选择题(共1题)

6.翻译（英汉互译）

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3.填空题(共8题)

比较大小：

_____1（填“＞”、“＜”或“=”）．

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4的平方根是

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如图，在平面直角坐标系中，函数y=﹣2x与y=kx+b的图象交于点P（m，2），则不等式kx+b＞﹣2x的解集为_____．

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10.

已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y=-2x+1图象上的两点,则a与b的大小关系是_________.

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11.

如图，D为等边△ABC的边AB上一点，且DE⊥BC，EF⊥AC，FD⊥AB，垂足分别为点E、F、

A．若AB=6，则BE=_____．

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12.

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线B

D交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足．若DC=2，AD=1，则BE的长为______．

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13.

某校男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校师生的总人数为1500人，结合图中信息，可得该校教师人数为　　人．

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14.

甲、乙二人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s（米）与甲出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙先到达青少年宫；②乙的速度是甲速度的2.5倍；③b＝480；④a＝24．其中正确的是（填序号）.

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4.解答题(共10题)

15.

计算：

．

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16.

如图（1）所示，在A，B两地间有一车站C，一辆汽车从A地出发经C站匀速驶往B地．如图（2）是汽车行驶时离C站的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系的图象．
（1）a等于多少km，AB两地的距离为多少km；
（2）求线段PM、MN所表示的y与x之间的函数表达式；
（3）求行驶时间x在什么范围时，小汽车离车站C的路程不超过60千米？

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17.

已知平移一次函数y=2x﹣4的图象过点（﹣2，1）后的图象为l₁．
（1）求图象l₁对应的函数表达式，并画出图象l₁；
（2）求一次函数y=﹣2x+4的图象l₂与l₁及x轴所围成的三角形的面积．

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18.

某工厂每天生产A、B两种款式的布制环保购物袋共4500个．已知A种购物袋成本2元/个，售价2.3元/个；B种购物袋成本3元/个，售价3.5元/个．设该厂每天生产A种购物袋x个，购物袋全部售出后共可获利y元．
（1）求出y与x的函数表达式；
（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么该厂每天生产的购物袋全部售出后最多能获利多少元？

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19.

如图：点C、D在AB上，且AC=BD，AE=FB，AE∥BF．求证：DE∥CF．

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20.

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）作∠BAC的角平分线交BC于点D（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，若AB=10cm，△ADB的面积为15cm²，求CD的长．

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21.

如图，△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB及AC延长线上的点，且BD=CE，连接DE交BC于点O．过点D作DH⊥BC，过E作EK⊥BC，垂足分别为H、K．
（1）求证：DH=EK；
（2）求证：DO=EO．

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22.

（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB．
求证：CA+AD=BC．
小明为解决上面的问题作了如下思考：作△ADC关于直线CD的对称图形△A′DC，
∵CD平分∠ACB，∴A′点落在CB上，且CA′=CA，A′D=AD．因此，要证的问题转化为只要证A′D=A′B．请根据小明的思考写出该问题完整的证明过程．
（2）参照（1）中小明的思考方法，解答下列问题：
如图3，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AC=17，AD=9，求AB的长．