湖南省邵阳市城区2019届九年级（上）期末模拟数学试题

适用年级：初三
试卷号：592030

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/1/3

1.单选题(共4题)

已知一个二次函数图象经过P₁（﹣3，y₁），P₂（﹣1，y₂），P₃（1，y₃），P₄（3，y₄）四点，若y₃＜y₂＜y₄，则y₁，y₂，y₃，y₄的最值情况是（　　）

A．y₃最小，y₁最大	B．y₃最小，y₄最大
C．y₁最小，y₄最大	D．无法确定

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将二次函数y＝5x²的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的解析式为（　　）

A．y＝5（x+2）²+3	B．y＝5（x﹣2）²+3
C．y＝5（x+2）²﹣3	D．y＝5（x﹣2）²﹣3

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函数y=ax²+2ax+m（a＜0）的图象过点（2，0），则使函数值y＜0成立的x的取值范围是（　　）

A．x＜﹣4或x＞2

B．﹣4＜x＜2

C．x＜0或x＞2

D．0＜x＜2

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如图，抛物线

与x轴一个交点为

，对称轴为直线

，则

时x的范围是

A．或	B．
C．	D．

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2.选择题(共1题)

5.The flowers{#blank#}1{#/blank#}(water)by us this morning.

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3.填空题(共3题)

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	－5	－4	－3	－2	－1	…
y	…	3	－2	－5	－6	－5	…

则关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝－2的根是______．

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如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，点A的坐标为（4，2），BO＝4

，反比例函数y＝

的图象经过点B，则k的值为_____．

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为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼_____条．

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4.解答题(共4题)

(1)计算：

；
(2)解方程：3x²﹣2x﹣5=0（用配方法）.

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10.

某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合．如图所示，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系．
（1）求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式；
（2）王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？
（3）经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到32米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物（高度不变）处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度．