江苏省南京市玄武区2019届九年级第一学期期末数学试题

适用年级：初三
试卷号：591948

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/1/28

1.单选题(共3题)

设x₁、x₂是关于x的方程x²－mx－6＝0的两个根，且x₁＋x₂＝5，则m的值为（　）

A．5

B．1

C．0

D．－5

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抛物线y＝（x－2）²－3的顶点坐标为（　）

A．（2，3）

B．（2，－3）

C．（－2，－3）

D．（－2，3）

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已知二次函数y＝－2（x－1）（x－m＋3）（m为常数），则下列结论正确的有（　）
①抛物线开口向下； ②抛物线与y轴交点坐标为（0，－2m＋6）；
③当x＜1时，y随x增大而增大；④抛物线的顶点坐标为（

，

）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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2.填空题(共4题)

若－3≤a＜1，则满足a（a＋b）＝b（a＋1）－3a的整数b的值有________个．

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把函数y＝－x²的图像先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到新函数的图像，则新函数的表达式是________．

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已知二次函数y＝ax²＋bx＋c的自变量x与函数y的部分对应值列表如下：

则关于x的方程ax²＋bx＋c＝0的解是________．

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如图，已知点A（1－n²，a），B（n²＋2，b）在抛物线y＝mx²－2mx＋3（m为常数）上，则a________b．（填“＞”、“＜”或“＝”）

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3.解答题(共5题)

解方程：
（1）2x²－4x－3＝0；（2）x（2x－1）＝x．

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某网店销售一种手帕，每条进价为30元，经市场调研，售价为50元时，每月可销售200条；售价每降低1元，销售量将增加10条．
（1）每条售价为40元时，每月可获得利润元；
（2）如果规定月销售量不低于250条，且售价不低于进价，当售价为多少元时，每月获得利润最大？最大利润为多少元？

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10.

如图，已知二次函数y＝ax²＋bx＋3的图像经过点A（1，0），B（－2，3）．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）求该二次函数的最大值；
（3）结合图像，解答问题：当y＞3时，x的取值范围是．

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11.

已知二次函数y＝－x²＋（m＋1）x－m（m为常数）．
（1）求证：不论m为何值，该二次函数的图像与x轴总有公共点；
（2）若该二次函数的图像与x轴交于不同的两点A、B，与y轴交于点C，且AB²＝2OC²（O为坐标原点），求m的值．

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12.

某公司25名营销人员某月销售某种商品的数量如下（单位：台）：

（1）该公司营销人员该月销售量的平均数是台，中位数是台，众数是台；
（2）假设你是销售部负责人，你认为应怎样制定每位营销人员的月销售量指标？说说你的理由．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(3道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：11

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：1

江苏省南京市玄武区2019届九年级第一学期期末数学试题

1.单选题(共3题)

2.填空题(共4题)

3.解答题(共5题)

【1】题量占比

【2】：难度分析