江苏省常熟市2019届九年级第一学期期末质量监测数学试题

适用年级:初三
试卷号:591818

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/3/6

1.单选题(共6题)

1.
方程的解是()
A.0B.3C.0或–3D.0或3
2.
2018年某公司一月份的销售额是50万元,第一季度的销售总额为182万元,设第一季度的销售额平均每月的增长率为,可列方程为()
A.B.
C.D.
3.
若二次函数的图像经过点,则的大小关系是()
A.B.C.D.不能确定
4.
抛物线的部分图像如图所示,抛物线的对称轴是直线,与轴的一个交点坐标为(4,0).下列结论中:①;②;③方程有两个不相等的实数根;④抛物线与轴的另一个交点坐标为(–1,0);⑤若点在该抛物线上,则.其中正确的有()
A.①③④B.②③④C.①③⑤D.①④⑤
5.
二次函数的顶点坐标是
A.(2,–1)B.(–2,–1)C.(2,1)D.(–2 ,1)
6.
一组数据:5 、4、3、4、6 、8,这组数据的中位数、众数分别是()
A.4. 5,4B.3.5,4C.4,4D.5,4

2.填空题(共3题)

7.
关于的一元二次方程有两个实数根,则的取值范围是___________.
8.
将抛物线先向右平移1个单位,再向下平移3个单位后得到新的抛物线,则新抛物线对应的函数表达式是_______________.
9.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线轴的负半轴于点.点轴正半轴上一点,点关于点的对称点恰好落在抛物线上.过点轴的平行线交抛物线于另一点.若点的横坐标为1,则的长为________.

3.解答题(共5题)

10.
已知关于的方程,若方程的一个根是–4,求另一个根及的值.
11.
解方程:.
12.
如图,二次函数的图像与一次函数的图像的一个交点为,点的横坐标为–2,另一个交点轴上.

(1)求二次函数的表达式;
(2)当取何值时,一次函数值大于二次函数值?
(3)将点绕点顺时针旋转90º后得到点,请判断点是否在该二次函数的图像上.
13.
某公司销售一批产品,进价每件50元,经市场调研,发现售价为60元时,可销售800件,售价每提高1元,销售量将减少25件.公司规定:售价不超过70元.
(1)若公司在这次销售中要获得利润10800元,问这批产品的售价每件应提高多少元?
(2)若公司要在这次销售中获得利润最大,问这批产品售价每件应定为多少元?
14.
如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(﹣1,0),B(0,﹣),C(2,0),其对称轴与x轴交于点D
(1)求二次函数的表达式及其顶点坐标;
(2)若P为y轴上的一个动点,连接PD,求PB+PD的最小值;
(3)M(x,t)为抛物线对称轴上一动点
①若平面内存在点N,使得以A,B,M,N为顶点的四边形为菱形,则这样的点N共有      个;
②连接MA,MB,若∠AMB不小于60°,求t的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:1

    5星难题:0

    6星难题:10

    7星难题:0

    8星难题:1

    9星难题:2