2016-2017学年湖北襄阳四校年高二上期中联考数学试卷(带解析)

适用年级:高二
试卷号:591621

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共11题)

1.
对任意,直线与圆交于不同的两点A、B,且存在使(O是坐标原点)成立,那么的取值范围是( )
A.    B.
C.    D.
2.
一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图是腰长为2的两个全等的等腰直角三角形,则该几何体的外接球的表面积是( )
A.B.C.D.
3.
设点是直角坐标系中一点,则点关于轴对称的点的坐标为(   )
A.B.C.D.
4.
已知点A(,0),B(0,2).若直线l:与线段AB相交,则直线l倾斜角的取值范围是( )
A. 
B.
C.  
D.
5.
过点A和B的直线与平行,则|AB|的值为(  )
A.6 B.C.2 D.不确定
6.
方程表示一个圆,则的范围是()
A.B.
C.D.
7.
已知直线l经过点P(-4,2),且被圆截得的弦长为8,则直线l的方程是( )
A.
B. 
C.
D.
8.
某中学高二(5)班共有学生56人,座号分别为1,2,3,…,56,现根据座号,用系统抽样的方法,抽取一个容量为4的样本.已知3号,17号,45号同学在样本中,那么样本中另外一个同学的座号是(   )
A.30B.31C.32D.33
9.
某同学为了解秋冬季用电量(度)与气温()的关系,曾由下表数据计算出回归直线方程为,现表中一个数据被污染,则被污染的数据为( )
气温
18
13
10
-1
用电量
24
34

64
 
A.40B.1C.38D.37
10.
如图所示的程序框图运行后输出的结果是( )
A.4B.8C.16D.32
11.
两个整数315和2016的最大公约数是(   )
A.38B.57C.63D.83

2.填空题(共3题)

12.
已知变量满足约束条件,则z=4x+y的最大值为____.
13.
关于直线对称的点的坐标是
14.
设直线系M:,对于下列四个命题:
①不在直线系M中的点都落在面积为的区域内
②直线系M中所有直线为一组平行线
③直线系M中所有直线均经过一个定点
④对于任意整数n(n≥3),存在正n边形,其所有边均在直线系M中的直线上
其中真命题的代号是 (写出所有真命题的代号).

3.解答题(共6题)

15.
如图(a),在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CD∥AB,AB=8,AD=CD=4,将△ADC沿AC折起,使平面ADC⊥平面ABC,得到几何体D-ABC,如图(b)所示.

(1)求证:BC⊥平面ACD; 
(2)求几何体D-ABC的体积.
16.
根据下列条件,求直线的一般方程:
(1)过点且与直线平行;
(2)与直线垂直,且在两坐标轴上的截距之和为.
17.
已知直线l:与圆O:相交于A,B两个不同的点,且A,B.
(1)当面积最大时,求m的取值,并求出的长度.
(2)判断是否为定值;若是,求出定值的大小;若不是,说明理由.
18.
求圆心在直线上,并且经过点,与直线相切的圆的标准方程.
19.
某校高二(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,且将全班25人的成绩记为由如图的程序运行后,输出.据此解答如下问题:

(Ⅰ)求茎叶图中破损处分数在各区间段的频数;
(Ⅱ)利用频率分布直方图估计该班的数学测试成绩的众数,中位数分别是多少?
20.
已知甲、乙两组数据如茎叶图所示,若它们的中位数相同,平均数也相同,

(1)求的取值.
(2)比较甲、乙两组数据的稳定性,并说明理由.
注:方差公式
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(3道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20