广西贵港市港南区2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试题

适用年级:初一
试卷号:591317

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/7/25

1.单选题(共8题)

1.
若k为任意整数,且能被k整除,则k不可能是(   )
A.100B.99C.98D.97
2.
计算的结果是  
A.B.C.D.
3.
已知x=3y+5,且x2﹣7xy+9y2=24,则x2y﹣3xy2的值为(   )
A.0B.1C.5D.12
4.
下列是二元一次方程的是   (    )
A.x+8y=0B.2x2=yC.y+=2D.3x=10
5.
已知:如图,点E、F分别在直线AB、CD上,点G、H在两直线之间,线段EF与GH相交于点O,且有∠AEF+∠CFE=180°,∠AEF﹣∠1=∠2,则在图中相等的角共有(  )
A.5对B.6对C.7对D.8对
6.
下列条件不能判定AB//CD的是( )
A.∠3=∠4B.∠1=∠5C.∠1+∠2=180°D.∠3=∠5
7.
如图所示,直线的位置如图所示,若,则的度数为  
A.B.C.D.
8.
一组数据:1,3,6,1,3,1,2,这组数据的众数和中位数分别是(   )
A.1和1B.1和3C.2和3D.1和2

2.填空题(共6题)

9.
计算:______.
10.
已知,则________.
11.
请看杨辉三角,并观察下列等式:





根据前面各式的规律,则______.
12.
如图,两个正方形的边长分别为4,3,两阴影部分的面积分别为a,b(a>b),则a–b等于__________.
13.
如图,10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形,设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米,则列出的方程组为_____.
14.
如图,ABCDEP平分∠BEFFP平分∠DFE,则∠P=______.

3.解答题(共7题)

15.
(1)因式分解: (2)解方程组:
16.
老师在讲完乘法公式的多种运用后,要求同学们运用所学知识解答:求代数式的最小值?同学们经过交流、讨论,最后总结出如下解答方法:
解:

时,的值最小,最小值是0,

时,的值最小,最小值是1,
的最小值是1.
请你根据上述方法,解答下列各题
(1)当x=______时,代数式的最小值是______;
(2)若,当x=______时,y有最______值(填“大”或“小”),这个值是______;
(3)若,求的最小值.
17.
已知a+b=3,ab=2,求代数式a3b+2a2b2+ab3的值.
18.
为奖励优秀学生,某校准备购买一批文具袋和圆规作为奖品,已知购买1个文具袋和2个圆规需21元,购买2个文具袋和3个圆规需39元。
(1)求文具袋和圆规的单价。
(2)学校准备购买文具袋20个,圆规若干,文具店给出两种优惠方案:
方案一:购买一个文具袋还送1个圆规。
方案二:购买圆规10个以上时,超出10个的部分按原价的八折优惠,文具袋不打折.
①设购买面规m个,则选择方案一的总费用为______,选择方案二的总费用为______.
②若学校购买圆规100个,则选择哪种方案更合算?请说明理由.
19.
如图,CD⊥AB于D,点F是BC上任意一点,FE⊥AB于E,且∠1=∠2,∠3=80°.
(1)试证明∠B=∠ADG;
(2)求∠BCA的度数.
20.
已知直线l1∥l2,直线l3和直线l1、l2交于点C和D,点P是直线l3上一动点
(1)如图1,当点P在线段CD上运动时,∠PAC,∠APB,∠PBD之间存在什么数量关系?请你猜想结论并说明理由.
(2)当点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合,如图2和图3),上述(1)中的结论是否还成立?若不成立,请直接写出∠PAC,∠APB,∠PBD之间的数量关系,不必写理由.
21.
画出△AOB关于点O对称的图形.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(6道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:2

    5星难题:0

    6星难题:8

    7星难题:0

    8星难题:6

    9星难题:5