江苏省南京市秦淮区2019届九年级(上)期末数学模拟试题(一)

适用年级:初三
试卷号:590818

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/1/2

1.单选题(共3题)

1.
已知关于x的一元二次方程(k-1)x2+3x+k2-1=0有一根为0,则k=()
A.1B.-1C.±1D.0
2.
.如图,P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点(P与A、C不重合),点E在射线BC上,且PE=PB.设AP=x,△PBE的面积为y. 则能够正确反映之间的函数关系的图象是

A.     B.     C.     D.
3.
如果将抛物线y=﹣2x2向上平移1个单位,那么所得新抛物线的表达式是(   )
A.y=﹣2(x+1)2B.y=﹣2(x﹣1)2
C.y=﹣2x2﹣1D.y=﹣2x2+1

2.填空题(共5题)

4.
关于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣k=0的两个实数根分别是x1、x2,且x12+x22=4,则x12﹣x1x2+x22的值是_____.
5.
试写出一个二次函数关系式,使它对应的一元二次方程的一个根为0,另一个根在1到2之间:________.
6.
如图是二次函数和一次函数y2=kx+t的图象,当y1≥y2时,x的取值范围是_______.
7.
如图,正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内接多边形,则∠BOM=_______.
8.
有10个数据的平均数为12,另有20个数据的平均数为15,那么所有这30个数据的平均数是________

3.解答题(共5题)

9.
解方程:
(1)    (2)
10.
小东根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了探究.下面是小东的探究过程,请补充完整,并解决相关问题:
(1)函数的自变量x的取值范围是
(2)下表是yx的几组对应值.
x




0

1

2

3
4

y




2

4

2


m

 
表中m的值为________________;
(3)如图,在平面直角坐标系中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点. 根据描出的点,画出函数的大致图象;

(4)结合函数图象,请写出函数的一条性质:______________________.
(5)解决问题:如果函数与直线y=a的交点有2个,那么a的取值范围是______________ .
11.
在直角坐标平面xOy中,二次函数y=x2+2(m+2)x+m﹣2图象与y轴交于(0,﹣3)点.
(1)求该二次函数的解析式,并画出示意图;
(2)将该二次函数图象向左平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标.
12.
某商场将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售,一天可售出100件.后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低1元,其销量可增加10件.
(1)若商场经营该商品一天要获利润2160元,则每件商品应降价多少元?
(2)设后来该商品每件降价x元,商场一天可获利润y元.求出y与x之间的函数关系式,并求当x取何值时,商场获利润最大?
13.
如图,点A,B,C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5(其中﹣<a<0)上,AB∥x轴,∠ABC=135°,且AB=4.
(1)填空:抛物线的顶点坐标为 (用含m的代数式表示);
(2)求△ABC的面积(用含a的代数式表示);
(3)若△ABC的面积为2,当2m﹣5≤x≤2m﹣2时,y的最大值为2,求m的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(3道)

    填空题:(5道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:2

    5星难题:0

    6星难题:7

    7星难题:0

    8星难题:2

    9星难题:2