四川省成都温江区2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：590790

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/3/16

1.单选题(共9题)

下列各数中，是无理数的是（　　）

A．

B．

C．3.14

D．0.

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下列二次根式化简后，能与

合并的是( )

A．

B．

C．

D．

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方程组

的解为

，则被遮盖的前后两个数分别为（　　）

A．1、2

B．1、5

C．5、1

D．2、4

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如图，点A（﹣1，2），则点B的坐标为（　　）

A. （﹣2，2） B. （﹣2，﹣3） C. （﹣3，﹣2） D. （﹣2，﹣2）

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若一个正比例函数的图象经过点A（3，﹣6），则这个正比例函数的表达式为（　　）

A．y＝﹣2x

B．y＝2x

C．y＝3x

D．y＝﹣6x

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若直线y＝3x+6与直线y＝2x+4的交点坐标为（a，b），则解为

的方程组是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如果ab＞0，bc＜0，则一次函数y＝﹣

的图象的大致形状是（　　）

A．	B．
C．	D．

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某区“引进人才”招聘考试分笔试和面试．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．吴老师笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为（　　）分．

A．85

B．86

C．87

D．88

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如图是一个直角三角形，它的未知边的长x等于

A．13

B．

C．5

D．

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2.填空题(共4题)

10.

的立方根是__________．

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11.

结合下面图形列出关于未知数x，y的方程组为_____．

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12.

已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：_____．

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13.

如图所示，∠ABC的内角平分线与∠ACB的外角平分线交于点P，已知∠A＝78°，则∠P＝_____度．

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3.解答题(共9题)

14.

解答下列各题
（1）计算|2﹣

|+（π﹣1）⁰+

﹣（

）^-1
（2）解方程组

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15.

在解决问题“已知

，求

的值”时，小明是这样分析与解答的：
∵

，
∴

∴

，即

∴

.
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
(1)化简：

；
(2)若

，求

的值.

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16.

某中学初一年级有350名同学去春游，已知2辆A型车和1辆B型车可以载学生100人；1辆A型车和2辆B型车可以载学生110人.
（1）

型车每辆可分别载学生多少人？
（2）若租一辆A型车需要1000元，一辆8型车需1200元，请你设计租车方案，使得恰好运送完学生并且租车费用最少.

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17.

为保护学生的身体健康，某中学课桌椅的高度都是按一定的关系（一次函数）配套设计的，下表列出5套符合条件的课桌椅的高度． ①假设课桌的高度为ycm椅子的高度为xcm，请确定y与x的函数关系式；②现有一把高37cm的椅子和一张高71.5cm的课桌，它们是否配套？为什么？

椅子高度x（cm）	45	42	39	36	33
桌子高度y（cm）	84	79	74	69	64

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18.

如图，在平面直角坐标系中，过点A（0，6）的直线AB与直线OC相交于点C（2，4）动点P沿路线O→C→B运动．（1）求直线AB的解析式；（2）当△OPB的面积是△OBC的面积的

时，求出这时点P的坐标；（3）是否存在点P，使△OBP是直角三角形？若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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19.

已知△ABC 中，∠A=60°，∠ACB=40°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点．
（1）如图1，连接CE，
①若CE∥AB，求∠BEC的度数；
②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度数．
（2）若直线CE垂直于△ABC的一边，请直接写出∠BEC的度数．