湖北省咸宁市咸安区2018-2019学年七年级下学期期末文化素质检测数学试题

适用年级：初一
试卷号：590336

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/7/25

1.单选题(共7题)

1.

下列运算正确的为（）

A．

B．

C．

D．

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2.

我们定义

，例如

，若

满足

，则整数

的值有（）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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3.

已知

是二元一次方程组

的解，则

的平方根为（）

A．2

B．4

C．

D．

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4.

如果

，那么下列各式一定不成立的是（）

A．

B．

C．

D．

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5.

如图，直角坐标平面

内，动点

按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点

运动到点

，第2次运动到点

，第3次运动到点

，…按这样的运动规律，动点

第2019次运动到点（）

A．

B．

C．

D．

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6.

如图，

，

，

，则

的度数为（）

A．

B．

C．

D．

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7.

下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）

A．对温泉河水质情况的调查

B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查

C．节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查

D．对某班50名学生视力情况的调查

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2.选择题(共1题)

8.如图所示，放在桌面上的茶壶处于静止状态，下列说法中正确的是（）

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3.填空题(共8题)

9.

实数

，

，-8，

，

，

中无理数有__________个．

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10.

关于

的不等式组

恰好只有两个整数解，则

的取值范围为__________．

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11.

已知关于

的二元一次方程组

的解是

，其中

的值被盖住了，不过仍能求出

，则

的值是____．

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12.

把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本，如果前面的每名同学分5本，那么最后一人分不到3本，那么这些书共有____本．

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13.

若

，则点

到

轴的距离为__________．

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14.

如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋①的位置用坐标表示为

，黑棋②的位置用坐标表示为

，则白棋③的位置用坐标表示为__________．

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15.

如图，已知

，

，所以

与

重合的理由是：__________．

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16.

如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25^°，则∠2=　　．

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4.解答题(共8题)

17.

（1）计算

；（2）解方程组：

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18.

某大型企业为了保护环境，准备购买

、

两种型号的污水处理设备共10台，用于同时治理不同成分的污水，若购买

型6台，

型4台需112万，购买

型4台，

型6台则需108万元.
（1）求出

型、

型污水处理设备的单价；
（2）经了解，一台

型设备每月可处理污水220吨，一台

型设备每月可处理污水190吨，如果该企业计划用不超过106万元的资金购买这两种设备，而且使这两种设备每月的污水处理量不低于2005吨，请通过计算说明这种方案是否可行.

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19.

解不等式组

，并把它的解集在数轴上表示出来.

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20.

善于思考的小明在解方程组

时，采用了一种“整体代换”的思想.
解法如下：将方程

变形为：

③
把方程①代入③得，

，则

；把

代入①得，

，
所以方程组的解为：

请你运用“整体代换”的思想解决下列问题：
（1）解方程组

；（2）已知

、

、

满足

，试求

的值.

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21.

如图，

的三个顶点的坐标分别是

，

，

，将

经过平移变换得到

.已知

（1）在图中画出

；
（2）已知

为

内的任意一点，经过上述平移变换后与

中的点

对应，则点

的坐标为___________；
（3）求

的面积.

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22.

完成下面的证明.
已知：如图，

，

.
求证：

.
证明：∵

，
∴

__________（_______________________________________）.
∴

（_____________________________________________）.
∵

，
∴_______

∴

（______________________________________）.

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23.

已知：点

、

、

不在同一条直线上，

.

（1）如图1，当

，

时，求

的度数；
（2）如图2，

、

分别为

、

的平分线所在直线，试探究

与

的数量关系；
（3）如图3，在（2）的前提下，有

，

，直接写出

的值.

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24.

近年来，《政府工作报告》中不断提出了很多新的词汇，为了解学生们对新词汇的关注度，某数学兴趣小组选取其中的

：“互联网+政务服务”，

：“工匠精神”，

：“光网城市”，

：“大众旅游时代”四个热词在全校学生中进行了抽样调查，要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词，根据调查结果，该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图：请根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次一共调查了多少名同学？
（2）求出统计图中

，

的值；
（3）扇形统计图中，热词

、

所在扇形统计图的圆心角分别是多少度？

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

选择题:(1道)

填空题:(8道)

解答题:(8道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：15

7星难题：0

8星难题：2

9星难题：5