北京市石景山区2018-2019第二学期七年级数学期末试题

适用年级：初一
试卷号：590253

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/7/25

1.单选题(共8题)

下列运算正确的是( )

A．

B．

C．

D．

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电影《流浪地球》中描述，在北半球建立了

座行星推进器，若每座行星推进器的推力达到

牛顿，则

座行星推进器的总推力应为( )

A．

牛顿

B．

牛顿

C．

牛顿

D．

牛顿

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若

为任意有理数，则多项式

的值( )

A．一定为正数

B．一定为负数

C．不可能为正数

D．可能为任意有理数

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如图，从边长为

的正方形纸片中剪去一个边长为

的正方形（

），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则该长方形的面积是( )

A．

B．

C．

D．

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不等式组

的解集为( )

A．

B．

C．

D．无解

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若

是方程

的解，则

的值为( )

A．1

B．-1

C．2

D．4

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如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上．若∠CBD=55°，则∠EDA的度数是( )

A．

B．

C．

D．

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如图是某学校高中两个班的学生上学时步行、骑车、乘公交、乘私家车人数的扇形统计图，已知乘公交人数是乘私家车人数的2倍.若步行人数是18人，则下列结论正确的是( )

A．被调查的学生人数为90人

B．乘私家车的学生人数为9人

C．乘公交车的学生人数为20人

D．骑车的学生人数为16人

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2.填空题(共8题)

如果多项式

是完全平方式，那么

________．

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10.

若

，则代数式

的值为_______________.

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11.

观察下列各式及其展开式：

……
请你猜想

的展开式共有____项，若按字母

的降幂排列，第四项是______．

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12.

写出方程

的一个整数解：__________．

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13.

我国明代数学家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有

，

人，则可以列方程组__________.

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14.

用一组

的值说明命题“若

，则

”是错误的，这组值可以是

_____，

_____．

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15.

如图，直线AB，CD被直线AC所截， E为线段CD上一点.
（1）若

∥

，则

_____．依据是______________________.
（2）若____________，则

∥

．依据是内错角相等，两直线平行．

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16.

在开展“课外阅读”活动中，某校为了解全校1200名学生课外阅读的情况，随机调查了60名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1200名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是_______．

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3.解答题(共11题)

17.

因式分解：

．

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18.

计算：

．

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19.

计算：

．

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20.

化简求值：当

时，求

的值．

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21.

若

，

，求

的值．

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22.

对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”n的各个数位上的数字之和记为F（n）．例如n=135时，F（135）=1+3+5=9．
（1）对于“相异数”n，若F（n）=6，请你写出一个n的值；
（2）若a，b都是“相异数”，其中a=100x+12，b=350+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整数），规定：k＝

，当F（a）+F（b）=18时，求k的最小值．