江苏省连云港市赣榆县2019届九年级（上）期末数学模拟试题

适用年级：初三
试卷号：590242

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/1/8

1.单选题(共3题)

赣榆一月份某日的最高气温是8°C，最低气温是﹣1°C，这天气温的极差是（　　）

A．﹣7°C

B．7°C

C．﹣9°C

D．9°C

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方程2x²﹣2＝0的根是（　　）

A．x₁＝x₂＝1

B．x₁＝x₂＝﹣1

C．x₁＝1，x₂＝﹣1

D．x₁＝2，x₂＝﹣2

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如图，抛物线

与x轴一个交点为

，对称轴为直线

，则

时x的范围是

A．或	B．
C．	D．

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2.选择题(共1题)

She's my {#blank#}1{#/blank#} (mother/father).

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3.填空题(共3题)

二次函数y＝mx²﹣2x+1，当x<

时，y的值随x值的增大而减小，则m的取值范围是_____．

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把抛物线y＝﹣x²向上平移2个单位，那么所得抛物线与x轴的两个交点之间的距离是_____．

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一组数据：24，58，45，36，75，48，80，则这组数据的中位数是_____．

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4.解答题(共6题)

解方程：3（x﹣2）＝x（x﹣2）

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求证：不论k取什么实数，方程x²﹣（k+6）x+4（k﹣3）＝0一定有两个不相等的实数根．

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10.

如图，在平面直角坐标系中，抛物线

经过A（﹣6，0）、B（2，0）、C（0，6）三点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足为点E，连接A

A．

（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；
（2）如果点P的坐标为（x，y），△PAE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；
（3）过点P（﹣3，m）作x轴的垂线，垂足为点F，连接EF，把△PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点Pʹ，求出Pʹ的坐标．（直接写出结果）

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11.

如图，抛物线y＝ax²+bx经过点A（4，0）、B（2，2），连接OB、AB．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求证：△OAB是等腰直角三角形．

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12.

某企业信息部进行市场调研发现：
信息一：如果单独投资A种产品，所获利润y_A(万元)与投资金额x(万元)之间存在某种关系的部分对应值如下表：

x(万元)	1	2	2.5	3	5
y_A(万元)	0.4	0.8	1	1.2	2

信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润y_B(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系：y_B＝ax²+bx，且投资2万元时获利润2.4万元，当投资4万元时，可获利润3.2万元．
(1)求出y_B与x的函数关系式；
(2)从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示y_A与x之间的关系，并求出y_A与x的函数关系式；
(3)如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？

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13.

某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：