北京市海淀区2018-2019学年八年级第二学期期末数学试题

适用年级：初二
试卷号：589864

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/9/6

1.单选题(共11题)

下列实数中，是方程

的根的是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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一元二次方程

经过配方后可变形为（）

A．	B．
C．	D．

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下列各曲线中，不表示y是x的函数的是

A．

B．

C．

D．

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若点A(-3，

)，B(1，

)都在直线

上，则

与

的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．无法比较大小

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对于一次函数y=kx+b(k，b为常数)，下表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中恰好有一个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（）

x	-1	0	1	2	3
y	2	5	8	12	14

A．5

B．8

C．12

D．14

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如图，正方形ABCD的边长为

，对角线AC，BD交于点O，E是AC延长线上一点，且CE=CO.则BE的长度为（）

A．

B．

C．

D．

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如图，在RtΔABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，则AB的长度为（）

A．7

B．8

C．9

D．10

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在下列条件中，能判定四边形为平行四边形的是（）

A．两组对边分别平行	B．一组对边平行且另一组对边相等
C．两组邻边相等	D．对角线互相垂直

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博物馆作为征集、典藏、陈列和研究代表自然和人类文化遗产实物的场所，其存在的目的是为公众提供知识、教育及欣赏服务.近年来，人们到博物馆学习参观的热情越来越高.2012-2018年我国博物馆参观人数统计如下:

小明研究了这个统计图，得出四个结论:①2012年到2018年，我国博物馆参观人数持续增长；②2019年末我国博物馆参观人数估计将达到10.82亿人次；③2012年到2018年，我国博物馆参观人数年增幅最大的是2017年；④2016年到2018年，我国博物馆参观人数平均年增长率超过10％.其中正确的是（）

A．①③

B．①②③

C．①②④

D．①②③④

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10.

数据2，6，4，5，4，3的平均数和众数分别是（）

A．5和4

B．4和4

C．4.5和4

D．4和5

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11.

一元二次方程

配方后可变形为（）．

A．	B．
C．	D．

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2.填空题(共5题)

12.

若关于x的一元二次方程

有实数根，且所有实数根均为整数，请写出一个符合条件的常数m的值:m=_____.

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13.

若一个矩形的长边的平方等于短边与其周长一半的积，则称这样的矩形为“优美矩形”.某公园在绿化时，工作人员想利用如图所示的直角墙角(两边足够长)和长为38m的篱笆围成一个“优美矩形”形状的花园ABCD，其中边AB，AD为篱笆，且AB大于AD.设AD为xm，依题意可列方程为______.

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14.

在平面直角坐标系xOy中，直线

与x，y轴分别交于点A，B，若将该直线向右平移5个单位，线段AB扫过区域的边界恰好为菱形，则k的值为_____.

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15.

如图，某港口P位于南北延伸的海岸线上，东面是大海.“远洋”号、“长峰”号两艘轮船同时离开港口P，各自沿固定方向航行，“远洋”号每小时航行12n mile，“长峰”号每小时航行16n mile，它们离开港东口1小时后，分别到达A，B两个位置，且AB=20n mile，已知“远洋”号沿着北偏东60°方向航行，那么“长峰”号航行的方向是________.

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16.

在□ABCD中，已知∠A=110°，则∠D=__________.

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3.解答题(共8题)

17.

解方程:
(1)

；
(2)

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18.

关于x的一元二次方程

有实数根.
(1)求k的取值范围；
(2)若k是该方程的一个根，求

的值.

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19.

在平面直角坐标系xOy中，一次函数

的图象与直线

平行，且经过点A(1，6).
(1)求一次函数

的解析式；
(2)求一次函数

的图象与坐标轴围成的三角形的面积.

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20.

如图，在平面直角坐示系xOy中，直线

与直线

交于点A(3，m).

(1)求k，m的値；
(2)己知点P(n，n)，过点P作垂直于y轴的直线与直线

交于点M，过点P作垂直于x轴的直线与直线

交于点N(P与N不重合).若PN≤2PM，结合图象，求n的取值范围.

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21.

下面是小丁设计的“利用直角三角形和它的斜边中点作矩形”的尺规作图过程.
已知:如图，在RtΔABC中，∠ABC=90°，0为AC的中点.

求作:四边形ABCD，使得四边形ABCD为矩形.
作法:①作射线BO，在线段BO的延长线上取点D，使得DO=BO；
②连接AD，CD，则四边形ABCD为矩形.
根据小丁设计的尺规作图过程.
(1)使用直尺和圆规，在图中补全图形(保留作图痕迹)；
(2)完成下面的证明.
证明:∴点O为AC的中点，
∴AO=CO.
又∵DO=BO，
∵四边形ABCD为平行四边形(__________)(填推理的依据).
∵∠ABC=90°，
∴

ABCD为矩形(_________)(填推理的依据).

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22.

小东和小明要测量校园里的一块四边形场地ABCD(如图所示)的周长，其中边CD上有水池及建筑遮挡，没有办法直接测量其长度.
小东经测量得知AB=AD=5m，∠A=60°，BC=12m，∠ABC=150°.
小明说根据小东所得的数据可以求出CD的长度.
你同意小明的说法吗?若同意，请求出CD的长度；若不同意，请说明理由.