广东省广州市天河区2018-2019学年八年级下学期期末数学试题

适用年级：初二
试卷号：589685

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/8/24

1.单选题(共8题)

下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）
A.

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函数y＝﹣x﹣3的图象不经过（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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如图，在平面直角坐标系中，点A₁，A₂，A₃在直线y＝

x+b上，点B₁，B₂，B₃在x轴上，△OA₁B₁，△B₁A₂B₂，△B₂A₃B₃都是等腰直角三角形，若已知点A₁（1，1），则点A₃的纵坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知正比例函数y=kx，且y随x的增大而减少，则直线y=2x+k的图象是（　　）
A.

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如图，过平行四边形ABCD对角线交点O的线段EF，分别交AD，BC于点E，F，当AE＝ED时，△AOE的面积为4，则四边形EFCD的面积是（　　）

A．8

B．12

C．16

D．32

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以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（　　）

A．5，12，13

B．3，5，2

C．6，9，14

D．4，10，13

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若一组数据1，4，7，x，5的平均数为4，则x的值时（　　）

A．7

B．5

C．4

D．3

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如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC
重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为( )

A．3	B．4
C．5	D．6

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2.填空题(共6题)

若式子x+

在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．

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10.

如图，直线y＝kx+b（k＞0）与x轴的交点为（﹣2，0），则关于x的不等式kx+b＜0的解集是_____．

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11.

把直线y＝﹣x﹣1沿着y轴向上平移2个单位，所得直线的函数解析式为_____．

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12.

若一直角三角形的两直角边长为

，1，则斜边长为_____．

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13.

如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，已知∠DAB＝60°，A（﹣2，0），点P在AD上，连接PO，当OP⊥AD时，点P到y轴的距离为_____．

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14.

如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2AD，BE平分∠ABC交CD于点E，作BF⊥AD，垂足为F，连接EF，小明得到三个结论：①∠FBC＝90°；②ED＝EB；③S_△_EBF＝S_△_EDF+S_△_EBC；则三个结论中一定成立的是_____．

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3.解答题(共10题)

15.

（1）计算：（

+5）（

－5）．
（2）计算

．

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16.

如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A（2，1），B（﹣2，4），直线AB与y轴交于点C．
（1）求点C的坐标；
（2）求证：△OAB是直角三角形．

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17.

在平面直角坐标系中，原点为O，已知一次函数的图象过点A（0，5），点B（﹣1，4）和点P（m，n）
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）当n＝2时，求直线AB，直线OP与x轴围成的图形的面积；
（3）当△OAP的面积等于△OAB的面积的2倍时，求n的值

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18.

如图，矩形OBCD中，OB＝5，OD＝3，以O为原点建立平面直角坐标系，点B，点D分别在x轴，y轴上，点C在第一象限内，若平面内有一动点P，且满足S_△_POB＝

S_矩形_OBCD，问：
（1）当点P在矩形的对角线OC上，求点P的坐标；
（2）当点P到O，B两点的距离之和PO+PB取最小值时，求点P的坐标．

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19.

如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AD＝8，F是AB的中点，过点F作FE⊥AD，垂足为E，将△AEF沿点A到点B的方向平移，得到△A′E′F′．
（1）求EF的长；
（2）设P，P′分别是EF，E′F′的中点，当点A′与点B重合时，求证四边形PP′CD是平行四边形，并求出四边形PP′CD的面积．