1.单选题- (共10题)
；②
；③
；④
，
为有理数，那么
（ ）
的图象
与正比例函数的图象
交于点
，一次函数
的图象为
，且
的值能取的是（ ）
4.
寓言故事《乌鸦喝水》教导我们遇到困难要运用智慧、认真思考才能让问题迎刃而解．如图，一个紧口瓶中盛有一些水，可乌鸦的嘴够不到瓶中的水．于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中的水面高度得到提升．由于放入的石子较多，水都快溢出来了，乌鸦成功喝到了水，如果衔入瓶中石子的体积为
，水面高度为
，下面图象能大致表示该故事情节的是（ ）
，水面高度为，下面图象能大致表示该故事情节的是（ ）A． | B． | C． | D． |
的关系，其中
不是
的函数的是（ ）
中两条边的长分别为
，
，则第三边
的长为（ ）
中，对角线
与
相交于点
，
是边
的中点，连接
，若
，
，则
（ ）
中，
，
，垂足为
，点
是边
的中点，
，
，则
（ ）
2.填空题- (共5题)
的图象经过第一、二、四象限，则
的取值范围是_____．
的两条直角边分别向外作等腰直角三角形．若斜边
，则图中阴影部分的面积为_____．
的中点四边形是矩形，则对角线
_____
．3.解答题- (共6题)
17.
2019年是我们伟大祖国建国70周年，各种欢庆用品在网上热销．某网店销售甲、乙两种纪念商品，甲种商品每件进价150元，可获利润40元；乙种商品每件进价100元，可获利润30元．由于这两种商品特别畅销，网店老板计划再购进两种商品共100件，其中乙种商品不超过36件．
（1）若购进这100件商品的费用不得超过13700元，求共有几种进货方案？
（2）在（1）的条件下，该网店在7•1建党节当天对甲种商品以每件优惠m（0＜m＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种商品价格不变，那么该网店应如何调整进货方案才能获得最大利润？
（1）若购进这100件商品的费用不得超过13700元，求共有几种进货方案？
（2）在（1）的条件下，该网店在7•1建党节当天对甲种商品以每件优惠m（0＜m＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种商品价格不变，那么该网店应如何调整进货方案才能获得最大利润？
18.
知识再现：
如果
，
，则线段
的中点坐标为
；对于两个一次函数
和
，若两个一次函数图象平行，则
且
；若两个一次函数图象垂直，则
．
提醒：在下面这个相关问题中如果需要，你可以直接利用以上知识．
在平面直角坐标系中，已知点
，
．
（1）如图1，把直线
向右平移使它经过点
，如果平移后的直线交
轴于点
，交x轴于点
，请确定直线
的解析式．
（2）如图2，连接
，求
的长．
（3）已知点
是直线
上一个动点，以为对角线的四边形
是平行四边形，当
取最小值时，请在图3中画出满足条件的
，并直接写出此时点坐标．
如果
，，则线段的中点坐标为；对于两个一次函数和，若两个一次函数图象平行，则且；若两个一次函数图象垂直，则．提醒：在下面这个相关问题中如果需要，你可以直接利用以上知识．
在平面直角坐标系中，已知点
，．（1）如图1，把直线
向右平移使它经过点，如果平移后的直线交轴于点，交x轴于点，请确定直线的解析式．（2）如图2，连接
，求的长．（3）已知点
是直线上一个动点，以为对角线的四边形是平行四边形，当取最小值时，请在图3中画出满足条件的，并直接写出此时点坐标．
的对角线
和
交于点
，
，
，求
中，
是
边上一点，
是
的中点，过点
作
的延长线于
，且
，连接
．
，试判断四边形
的形状，并证明你的结论．
21.
（知识背景）
据我国古代《周髀算经》记载，公元前1120年商高对周公说，将一根直尺折成一个直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦就等于5，后人概括为“勾三、股四、弦五”．像3、4、5这样为三边长能构成直角三角形的三个正整数，称为勾股数．
（应用举例）
观察3，4，5；5，12，13；7，24，25；…
可以发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，并且
勾为3时，股
，弦
；
勾为5时，股
，弦
；
请仿照上面两组样例，用发现的规律填空：
（1）如果勾为7，则股24＝ 弦25＝
（2）如果勾用
（
，且为奇数）表示时，请用含有的式子表示股和弦，则股＝ ，弦＝ ．
（解决问题）
观察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…根据应用举例获得的经验进行填空：
（3）如果
是符合同样规律的一组勾股数，
（
表示大于1的整数），则
，
，这就是古希腊的哲学家柏拉图提出的构造勾股数组的公式．
（4）请你利用柏拉图公式，补全下面两组勾股数（数据从小到大排列）第一组： 、24、 ：第二组： 、 、37．
据我国古代《周髀算经》记载，公元前1120年商高对周公说，将一根直尺折成一个直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦就等于5，后人概括为“勾三、股四、弦五”．像3、4、5这样为三边长能构成直角三角形的三个正整数，称为勾股数．
（应用举例）
观察3，4，5；5，12，13；7，24，25；…
可以发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，并且
勾为3时，股
，弦；勾为5时，股
，弦；请仿照上面两组样例，用发现的规律填空：
（1）如果勾为7，则股24＝ 弦25＝
（2）如果勾用
（，且为奇数）表示时，请用含有的式子表示股和弦，则股＝ ，弦＝ ．（解决问题）
观察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…根据应用举例获得的经验进行填空：
（3）如果
是符合同样规律的一组勾股数，（表示大于1的整数），则 ， ，这就是古希腊的哲学家柏拉图提出的构造勾股数组的公式．（4）请你利用柏拉图公式，补全下面两组勾股数（数据从小到大排列）第一组： 、24、 ：第二组： 、 、37．
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(10道)
填空题:(5道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：3
5星难题：0
6星难题：7
7星难题：0
8星难题：10
9星难题：1