山西省吕梁市柳林县2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试题

适用年级：初一
试卷号：589614

试卷类型：期末
试卷考试时间：2018/8/30

1.单选题(共9题)

在－2，

，

，3.14，

，

，这6个数中，无理数共有( )

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

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的平方根是（）

A．4

B．﹣4

C．±4

D．±2

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已知

是方程mx﹣2y=2解，则m的值为（　　）

A．

B．

C．4

D．

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若a＜b，则下列不等式一定成立的是（　　）

A．﹣a＜﹣b

B．a﹣3＞b﹣3

C．1﹣a＞1﹣b

D．a+3＜b+2

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不等式组

的解集在数轴上表示为
A.

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点M（m+3，m+1）在x轴上，则点M坐标为（　　）

A．（0，﹣4）

B．（2，0）

C．（﹣2，0）

D．（0，﹣2）

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为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（　　）

A．300名学生是总体

B．每名学生是个体

C．50名学生是所抽取的一个样本

D．这个样本容量是50

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下列调查：
（1）为了检测一批电视机的使用寿命；
（2）为了调查全国平均几人拥有一部手机；
（3）为了解本班学生的平均上网时间；
（4）为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率．
其中适合用抽样调查的个数有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图

的长方形纸带中

，将纸带沿

折叠成图

，再沿

折叠成图

，则图

中

度数是（）．

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共2题)

10.

据报道，2016年汕头市固定资产投资总额、社会消费品零售总额均突破1500亿元，将1500亿用科学记数法可表示为（）

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11.每套运动服售价98元，买31套大约需要多少钱？

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3.填空题(共5题)

12.

一个正方形的面积为15，则边长x的小数部分为_____．

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13.

在方程

中，用x的代数式表示y，得y=________．

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14.

对于x，y，定义新运算x⊗y=ax+by﹣3（其中a，b是常数），等式的右边是通常的加法与乘法运算，已知1⊗2=9，（﹣3）⊗3=6，则2⊗（﹣7）=_____．

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15.

若一个二元一次方程的解为

，则这个方程可以是______（只要求写出一个）.

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16.

若不等式组

有解，则m的取值范围是_____．

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4.解答题(共7题)

17.

甲、乙两人共同解方程组

，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为

；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为

，试计算a²⁰¹⁸+（﹣

b）²⁰¹⁷的值．

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18.

为培养学生养成良好的“爱读书，读好书，好读书”的习惯，我市某中学举办了“汉字听写大赛”，准备为获奖同学颁奖．在购买奖品时发现，一个书包和一本词典会花去48元，用124元恰好可以购买3个书包和2本词典．
（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？
（2）学校计划总费用不超过900元,为获胜的40名同学颁发奖品（每人一个书包或一本词典），求最多可以购买多少个书包？

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19.

解方程组

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20.

求不等式组

的正整数解．

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21.

如图，三角形ABC在平面直角坐标系中，完成下列问题：

（1）请写出三角形ABC各顶点的坐标；
（2）求出三角形ABC的面积；
（3）若把三角形ABC向上平移2个单位，在向右平移2个单位得到三角形A´B´C´，在图中画出平移以后的图形，并写出顶点A´、B´、C´的坐标．

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22.

已知如图，直线EF与AB、CD分别相交于点E、F．
（1）如图1，若∠1=120°，∠2=60°，求证AB∥CD；
（2）在（1）的情况下，若点P是平面内的一个动点，连结PE、PF，探索∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系；
①当点P在图2的位置时，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD；
请阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）
解：如图2，过点P作MN∥AB，
则∠EPM=∠PEB_____．
∵AB∥CD（已知），MN∥AB（作图）
∴MN∥CD_____．
∴∠MPF=∠PFD
∴∠_____+∠_____=∠PEB+∠PFD（等式的性质）
即∠EPF=∠PEB+∠PFD
②当点P在图3的位置时，∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间有何关系并证明．
③当点P在图4的位置时，请直接写出∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系：_____．