广东省深圳市南山区2018-2019学年八年级（上）期末数学试题

适用年级：初二
试卷号：588940

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/4/11

1.单选题(共9题)

下列各数中是无理数的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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在下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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估计

的运算结果应在哪两个连续自然数之间( )

A．5和6

B．6和7

C．7和8

D．8和9

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以方程组

的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中的位置是( )

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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已知点A（m+1，-2）和点B（3，m-1），若直线AB∥x轴，则m的值为（　　）

A．

B．

C．2

D．3

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如图是一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图象，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③b＞0：④方程kx+b=x+a的解是x=3，错误的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图,b∥c,a⊥b,∠1=130°,则∠2等于（　　）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

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一组数据由m个a和n个b组成，那么这组数据的平均数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共3题)

10.

如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是___．

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11.

如图，一个正比例函数图像与一次函数y=-x+1的图像相交于点P，则这个正比例函数的表达式是______

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12.

一组数据：﹣1，3，2，x，5，它有唯一的众数是3，则这组数据的中位数是__．

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3.解答题(共7题)

13.

计算
（1）2

-2

（2）（

）（

）
（3）

（4）

+|3-

+（

）^-1

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14.

解下列方程组
（1）

（2）

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15.

某校为奖励该校在南山区第二届学生技能大赛中表现突出的20名同学，派李老师为这些同学购买奖品，要求每人一件，李老师到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．
（1）求笔记本和钢笔的单价分别为多少元？
（2）售货员提示，购买笔记本没有优惠：买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x（x＞10）支钢笔，所需费用为y元，请你求出y与x之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，如果买同一种奖品，请你帮忙计算说明，买哪种奖品费用更低．

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16.

对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），
则称点P′为点P的“k属派生点”．例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．
（Ⅰ）点P（﹣2，3）的“3属派生点”P′的坐标为　　；
（Ⅱ）若点P的“5属派生点”P′的坐标为（3，﹣9），求点P的坐标；
（Ⅲ）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且线段PP′的长度为线段OP长度的2倍，求k的值．

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17.

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣