1.单选题- (共2题)
1.
某校八年级有八个班,一次测试后,分别求得各个班级学生成绩的平均数,它们不完全相同,下列说法正确的是( )
A.将八个班级各自的平均成绩之和除以8,就得到全年级学生的平均成绩 |
B.全年级学生的平均成绩一定在这八个班级各自的平均成绩的最小值与最大值之间 |
C.这八个班级各自的平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩 |
D.这八个班级各自的平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩 |
2.填空题- (共2题)
3.解答题- (共2题)
5.
(1)补充完整:
如图1,在正方形ABCD中,E、F分别为DC、BC边上的点,且满足∠EAF=45°,连结EF,试说明DE+BF=EF.

解:将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG,此时AB与AD重合.由旋转可得AB=AD,GB=ED,∠1=∠2,∠ABG=∠D=90°.
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°.
∴点G、B、F在同一条直线上.
∵∠EAF=45°,
∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°
∵∠1=∠2,
∴∠1+∠3=45°.
∴∠GAF=∠ .
又∵AG=AE,AF=AF.
∴△GAF≌ .
∵ =EF.
∴DE+BF=BG+BF=GF=EF.
(2)类比引申:
如图2,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°,点E、F分别在边BC、CD上,∠EAF=45°,若∠B、∠D都不是直角,则当∠B与∠D满足等量关系 时,有EF=BE+DF.
(3)联想拓展
如图3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E均在边BC上,且∠DAE=45°,试猜想BD、DE、EC满足的等量关系,并写出推理过程.
如图1,在正方形ABCD中,E、F分别为DC、BC边上的点,且满足∠EAF=45°,连结EF,试说明DE+BF=EF.

解:将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG,此时AB与AD重合.由旋转可得AB=AD,GB=ED,∠1=∠2,∠ABG=∠D=90°.
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°.
∴点G、B、F在同一条直线上.
∵∠EAF=45°,
∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°
∵∠1=∠2,
∴∠1+∠3=45°.
∴∠GAF=∠ .
又∵AG=AE,AF=AF.
∴△GAF≌ .
∵ =EF.
∴DE+BF=BG+BF=GF=EF.
(2)类比引申:
如图2,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°,点E、F分别在边BC、CD上,∠EAF=45°,若∠B、∠D都不是直角,则当∠B与∠D满足等量关系 时,有EF=BE+DF.
(3)联想拓展
如图3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E均在边BC上,且∠DAE=45°,试猜想BD、DE、EC满足的等量关系,并写出推理过程.
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(2道)
填空题:(2道)
解答题:(2道)
-
【2】:难度分析
1星难题:0
2星难题:0
3星难题:0
4星难题:0
5星难题:0
6星难题:0
7星难题:0
8星难题:0
9星难题:6