2018-2019学年第一学期新人教版九年级数学上册第21章一元二次方程单元检测试题

适用年级：初三
试卷号：588484

试卷类型：单元测试
试卷考试时间：2018/9/30

1.单选题(共8题)

1.

下列关于

的方程中，一定是一元二次方程的为（）

A．

B．

C．

D．

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2.

一元二次方程

的一次项系数、常数项分别是（）

A．

，

B．

，

C．

，

D．

，

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3.

方程

的解是（）

A．

和

B．

C．

D．无解

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4.

若方程

的一个解是

，则

值为（）

A．

B．

C．

D．

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5.

用配方法解方程

时，配方后所得的方程为（）

A．

B．

C．

D．

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6.

对于一元二次方程

，下列说法：
①若

，方程

有两个不等的实数根；
②若方程

有两个不等的实数根，则方程

也一定有两个不等的实数根；
③若

是方程

的一个根，则一定有

成立；
④若

是方程

的一个根，则一定有

成立，其中正确的只有（）

A．①②④

B．②③

C．③④

D．①④

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7.

设

、

是两个整数，若定义一种运算“

”，

，则方程

的实数根是（）

A．

，

B．

，

C．

，

D．

，

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8.

用配方法解方程

．下列配方结果正确的是（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共8题)

9.

已知

、

是关于

的一元二次方程

的两个不相等的实数根，且满足

，则

的值是________．

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10.

用一块长

，宽

的薄钢片，在四个角上各截去一个边长为

的小正方形，然后做成底面积为

的没有盖的长方体盒子，为了求出

，根据题意列方程并整理后得________．

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11.

关于

的方程

有两个实根，则实数

的取值范围是________．

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12.

如果

，那么

的值为________．

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13.

已知

，则

的值是________．

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14.

若一元二次方程

的两根为

和

，则

________．

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15.

当

________时，代数式

与

的值互为相反数．

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16.

某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价_____．

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3.解答题(共6题)

17.

按指定的方法解下列方程：

（配方法）；

（因式分解法）；

（公式法）．

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18.

已知关于

的方程

与

只有一个相同的实数根，求

的值．

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19.

如图，已知

，

，

．一只蝉从点

沿

方向以

的速度爬行，一只螳螂为了捕捉这只蝉，由点

沿

方向以

的速度爬行，一段时间后，它们分别到达了点

，

的位置．若此时

的面积为

，求它们爬行的时间．

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20.

某淘宝网店销售台灯，成本为每个

元．销售大数据分析表明：当每个台灯售价为

元时，平均每月售出

个；若售价每上涨

元，其月销售量就减少

个，若售价每下降

元，其月销售量就增加

个．

若售价上涨

元

，每月能售出________个台灯．

为迎接“双十一”，该网店决定降价促销，在库存为

个台灯的情况下，若预计月获利恰好为

元，求每个台灯的售价．

在库存为

个台灯的情况下，若预计月获利恰好为

元，直接写出每个台灯的售价．

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21.

已知关于

的一元二次方程

．

求

的取值范围；

已知

是该方程的一个根，求

的值，并将原方程化为一般形式，写出其二次项系数、一次项系数和常数项．

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22.

（本题10分）阅读材料：分解因式：

解：

=

=

=

=

=

，
此种方法抓住了二次项和一次项的特点，然后加一项，使三项成为完全平方式，我们把这种分解因式的方法叫配方法．
（1）用上述方法分解因式：

；
（2）无论

取何值，代数式

总有一个最小值，请尝试用配方法求出当

取何值时代数式的值最小，并求出这个最小值．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

填空题:(8道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：19

7星难题：0

8星难题：1

9星难题：1