苏科版九年级数学上册 第一章 一元二次方程 单元检测试题

适用年级:初三
试卷号:588278

试卷类型:单元测试
试卷考试时间:2019/1/8

1.单选题(共8题)

1.
某钢铁厂去年1月份某种钢的产量为5000吨,3月份上升到7200吨,设平均每月的增长率为x,根据题意,得(  )
A.5000(1+x2)=7200B.5000(1+x)+5000(1+x)2=7200
C.5000(1+x)2=7200D.5000+5000(1+x)+5000(1+x)2=7200
2.
若一元二次方程x2+2x+m=0没有实数根,则m的取值范围是(  )
A.m≤B.m>1C.m≤1D.m<1
3.
用配方法解一元二次方程,配方后得到的方程是
A.B.C.D.
4.
若n(n≠0)是关于x的方程x2+mx+2n=0的根,则m+n的值为(  )
A.-2B.-1C.1D.2
5.
已知关于x的方程x2﹣4x+c+1=0有两个相等的实数根,则常数c的值为(  )
A.﹣1B.0C.1D.3
6.
用公式法解﹣x2+3x=1时,先求出a、b、c的值,则a、b、c依次为(  )
A.﹣1,3,﹣1B.1,﹣3,﹣1C.﹣1,﹣3,﹣1D.﹣1,3,1
7.
已知x=1是方程x2+ax+2=0的一个根,则方程的另一个根为(   )。
A.2B.-2C.3D.-3
8.
若n()是关于x的方程的根,则m+n的值为()
A.1B.2C.-1D.-2

2.填空题(共5题)

9.
若m是方程2x2-3x-1=0的一个根,则6m2-9m+2015的值为__________.
10.
若关于x的一元二次方程 的一个根是0,则另一个根是________.
11.
一元二次方程x2+mx+2m=0(m≠0)的两个实根分别为x1,x2,则=________
12.
已知关于x的方程x2+2kxk2k+3=0的两根分别是x1x2,则(x1-1)2+(x2-1)2的最小值是________.
13.
若关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+x+m2﹣1=0有一个根为0,则m的值为_____.

3.解答题(共6题)

14.
如果方程x2+px+q=0有两个实数根x1, x2,那么x1+x2=﹣p,x1x2=q,请根据以上结论,解决下列问题:
(1)已知a、b是方程x2+15x+5=0的二根,则=?
(2)已知a、b、c满足a+b+c=0,abc=16,求正数c的最小值.
(3)结合二元一次方程组的相关知识,解决问题:已知是关于x,y的方程组的两个不相等的实数解.问:是否存在实数k,使得y1y2=2?若存在,求出的k值,若不存在,请说明理由.
15.
如图,中间用相同的白色正方形瓷砖,四周用相同的黑色长方形瓷砖铺设矩形地面,请观察图形并解答下列问题.
(1)问:依据规律在第6个图中,黑色瓷砖多少块,白色瓷砖有多少块;
(2)某新学校教室要装修,每间教室面积为68m2 , 准备定制边长为0.5米的正方形白色瓷砖和长为0.5米、宽为0.25米的长方形黑色瓷砖来铺地面.按照此图案方式进行装修,瓷砖无须切割,恰好完成铺设.已知白色瓷砖每块20元,黑色瓷砖每块10元,请问每间教室瓷砖共需要多少元?
16.
当m是何值时,关于x的方程(m2+2)x2+(m﹣1)x﹣4=3x2
(1)是一元二次方程;
(2)是一元一次方程;
(3)若x=﹣2是它的一个根,求m的值.
17.
已知关于x的方程.   
(1)求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根。   
(2)当a=1时,求该方程的根。   
18.
解方程:
(1)3x(x﹣1)=2x﹣2 (2)x2+3x+2=0.
19.
某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是30元,根据市场调查发现:在一段时间内,当销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具.若商场要获得10000元销售利润,该玩具销售单价应定为多少元?售出玩具多少件?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(5道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:2

    5星难题:0

    6星难题:9

    7星难题:0

    8星难题:6

    9星难题:2