沪科版八年级上册数学 第13章 三角形中的边角关系、命题与证明 单元测试题

适用年级:初二
试卷号:588001

试卷类型:单元测试
试卷考试时间:2018/8/4

1.单选题(共7题)

1.
下列说法正确的有(  )
①不相交的两条直线是平行线;
②经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行;
③两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;
④在同一平面内,若直线a⊥b,b⊥c,则直线a与c不相交.
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.
一个三角形至少有(  )
A.一个锐角B.两个锐角C.一个钝角D.一个直角
3.
如图为一张方格纸,纸上有一灰色三角形,其顶点均位于某两网格线的交点上,若灰色三角形面积为平方厘米,则此方格纸的面积为(  )
A.11平方厘米B.12平方厘米C.13平方厘米D.14平方厘米
4.
若三条线段中a=3,b=5,为奇数,那么由a、b、c为边组成的三角形共有(  )
A.B.C.无数多个D.无法确定
5.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,沿CD折叠△CBD,使点B恰好落在AC边上的点E处.若∠A=24°,则∠BDC的度数为(  )
A.42°B.66°C.69°D.77°
6.
某校九年级四个班的代表队准备举行篮球友谊赛.甲、乙、丙三位同学预测比赛的结果如下:
甲说:“902班得冠军,904班得第三”;
乙说:“901班得第四,903班得亚军”;
丙说:“903班得第三,904班得冠军”.
赛后得知,三人都只猜对了一半,则得冠军的是(  )
A.901班B.902班C.903班D.904班
7.
某轮船往返于A、B两地之间,设船在静水中的速度不变,那么,当水的流速增大时,轮船往返一次所用的时间(  )
A.不变B.增加C.减少D.增加,减少都有可能

2.填空题(共3题)

8.
如图,小林已经画出了一个三角形的两条角平分线,他说:“我不用再将第三个角平分,就能画出第三条角平分线.”他说的有道理吗?他会怎样做?答:________.他这样做的理由是什么?答:________.
9.
如图,AD为△ABC中线,点G为重心,若AD=6,则AG=________ .
10.
命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是___________________________________。

3.解答题(共5题)

11.
证明三角形的内角和定理:
已知△ABC(如图),求证:∠A+∠B+∠C=180°
12.
已知△ABC中,∠ABC=∠ACB,D为线段CB上一点(不与C,B重合),点E为射线CA上一点,∠ADE=∠AED,设∠BAD=α,∠CDE=β.   
(1)如图(1),
①若∠BAC=42°,∠DAE=30°,则α=________,β=________.
②若∠BAC=54°,∠DAE=36°,则α=________,β=________.
③写出α与β的数量关系,并说明理由;   
(2)如图(2),当E点在CA的延长线上时,其它条件不变,请直接写出α与β的数量关系.
13.
已知:△ABC中,AB=AC,BD是AC边上的中线,如果D点把三角形ABC的周长分为12cm和15cm两部分,求此三角形各边的长.
14.
如图,已知点O是△ABC的两条角平分线的交点,

(1)若∠A=30°,则∠BOC的大小是________;   
(2)若∠A=60°,则∠BOC的大小是________;   
(3)若∠A=n°,则∠BOC的大小是多少?试用学过的知识说明理由.
15.
在△ABC中,AB=ACDBABC的中线,且BD将△ABC周长分为12cm与15cm两部分,求三角形各边长.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:8

    7星难题:0

    8星难题:3

    9星难题:4