河北省唐山市路北区2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试卷

适用年级：初二
试卷号：587718

试卷类型：期末
试卷考试时间：2018/7/26

1.单选题(共8题)

用配方法解方程x²﹣2x﹣1=0，原方程应变形为（　　）

A．（x﹣1）²=2

B．（x+1）²=2

C．（x﹣1）²=1

D．（x+1）²=1

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方程x（x﹣1）=x的解是（　　）

A．x=0

B．x=2

C．x₁=0，x₂=1

D．x₁=0，x₂=2

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下列函数中,y随x增大而减小的是（）

A．y=x-1

B．y=-2x+3

C．y=2x-1

D．y=

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正比例函数y=kx（k≠0）函数值y随x的增大而增大，则y=kx﹣k的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

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某班数学兴趣小组8名同学的毕业升学体育测试成绩依次为：30，29，28，27，28，29，30，28，这组数据的众数是（　　）

A．27

B．28

C．29

D．30

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在平面直角坐标系中，点P(2，－3)关于原点对称的点的坐标是( )

A．(2，3)

B．(－2，3)

C．(－2，－3)

D．(－3，2)

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如图，正方形ABCD中，AE垂直于BE，且AE＝3，BE＝4，则阴影部分的面积是（　　）

A．16

B．18

C．19

D．21

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下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A．矩形

B．平行四边形

C．正五边形

D．正三角形

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2.选择题(共2题)

9.有甲、乙、丙、丁四名网球运动员，通过对过去战绩的统计，在一场比赛中，甲对乙、丙、丁取胜的概率分别为

0.6, 0.8, 0.9.

（Ⅰ）若甲和乙之间进行三场比赛，求甲恰好胜两场的概率；

（Ⅱ）若四名运动员每两人之间进行一场比赛，设甲获胜场次为 $ζ$ ，求随机变量 $ζ$ 的分布列及期望 $E ζ$

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10.若关于

x

方程

x^{2} + (m - 1) x + m^{2} - 2 = 0

的一个实根小于

- 1

，另一个实根大于

1

，则实数

m

的取值范围是（）

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3.填空题(共3题)

11.

某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为_____．

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12.

如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A’B’C，A’B’交AC于点D，若∠A’DC=90°，则∠A= °.

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13.

在平行四边形ABCD中，

，则

的度数是______°．

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4.解答题(共5题)

14.

解方程：x²﹣4x+3=0．

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15.

已知点A（2，0）在函数y=kx+3的图象上，
（1）求该函数的表达式；
（2）求该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．

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16.

“中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目，希望通过节目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习．某校也开展了一次“汉字听写”比赛，每位参赛学生听写40个汉字．比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数x绘制成了以下不完整的统计图．

根据以上信息回答下列问题：
（1）本次共随机抽取了　　名学生进行调查，听写正确的汉字个数x在　　范围的人数最多；
（2）补全频数分布直方图；
（3）各组的组中值如下表所示．若用各组的组中值代表各组每位学生听写正确的汉字个数，求被调查学生听写正确的汉字个数的平均数；

听写正确的汉字个数x	组中值
1≤x＜11	6
11≤x＜21	16
21≤x＜31	26
31≤x＜41	36

（4）该校共有1350名学生，如果听写正确的汉字个数不少于21个定为良好，请你估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数．

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17.

如图1，已知四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点E，以点E为顶点作正方形EFGH．
（1）如图1，点A、D分别在EH和EF上，连接BH、AF，直接写出BH和AF的数量关系；
（2）将正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转．
①如图2，判断BH和AF的数量关系，并说明理由；
②如果四边形ABDH是平行四边形，请在备用图中补全图形；如果四方形ABCD的边长为