[中学联盟]黑龙江省大庆市林甸县第四中学2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：587710

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/6/19

1.单选题(共9题)

下列多项式能分解因式的是 ( )

A．a²-b；

B．a²+1；

C．a²+ab+b²；

D．a²-4a+4；

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已知方程组

的解x、y满足2x+y≥0，则m的取值范围是（）

A．m≥-

B．m≥

C．m≥1

D．-

≤m≤1

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不等式2x﹣1＞0的解集是（）

A．

B．

C．

D．

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关于x的不等式x-b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（　　）

A．-3＜b＜-2

B．-3＜b≤ -2

C．-3 ≤b≤ -2

D．-3 ≤b＜ -2

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已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为（）

A．（1，2）

B．（2，9）

C．（5，3）

D．（–9，–4）

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如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y=2x的图象交于点A，则不等式0＜kx+b＜2x的解集为（）

A．x＞0

B．0＜x＜1

C．1＜x＜2

D．x＞2

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已知：△ABC是一个任意三角形，用直尺和圆规作出∠A，∠B的平分线，如果两条平分线交于点O，下列选项中不正确的是（　　）

A．点O到△ABC的三顶点的距离一定相等	B．∠C的平分线一定经过点O
C．点O到△ABC的三边距离一定相等	D．点O一定在△ABC的内部

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如图，AD是等边三角形ABC的中线，AE=AD，则∠EDC=（）度．

A．30

B．20

C．25

D．15

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下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共1题)

10.有甲、乙、丙、丁四名网球运动员，通过对过去战绩的统计，在一场比赛中，甲对乙、丙、丁取胜的概率分别为

0.6, 0.8, 0.9.

（Ⅰ）若甲和乙之间进行三场比赛，求甲恰好胜两场的概率；

（Ⅱ）若四名运动员每两人之间进行一场比赛，设甲获胜场次为 $ζ$ ，求随机变量 $ζ$ 的分布列及期望 $E ζ$

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3.填空题(共6题)

11.

若|a－2|＋b²－2b＋1＝0，则a^b＝____．

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12.

24m²n+18n的公因式是________________；

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13.

已知一次函数y=ax+b（a、b是常数，a≠0）函数图象经过（﹣1，4），（2，﹣2）两点，下面说法中：（1）a=2，b=2；（2）函数图象经过（1，0）；（3）不等式ax+b＞0的解集是x＜1；（4）不等式ax+b＜0的解集是x＜1；正确的说法有____________________．（请写出所有正确说法的序号）

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14.

如图，已知0B、OC为△ABC的角平分线，DE∥BC交AB、AC于D、E，△ADE的周长为12，BC长为5，则△ABC的周长__．

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15.

如图，在△ABE中，∠BAE=108°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB=CE，则∠B的度数是____．

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16.

如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A’B’C，A’B’交AC于点D，若∠A’DC=90°，则∠A= °.

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4.解答题(共9题)

17.

已知a+b=1，ab=2 求代数式a³b+2a²b²+ab³的值。

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18.

（1）

；（2）

；（3）

；(4)

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19.

先因式分解，再求值：

其中

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20.

先阅读理解下面的例题，再按要求解答：
例题：解一元二次不等式

.
解：∵

， ∴

.
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有（1）

；（2）

解不等式组（1），得x>3，解不等式组（2），得x<-3，
故

的解集为x>3或x<-3，即一元二次不等式

的解集为x>3或x<-3.
问题：求分式不等式

的解集.

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21.

为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．
（1）求足球和篮球的单价各是多少元？
（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？

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22.

求不等式组

的整数解。

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23.

已知：如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（6，0）、B（6，4），D是BC的中点．动点P从O点出发，以每秒1个单位的速度，沿着OA、AB、BD运动．设P点运动的时间为t秒（0<t<13）．

（1）写出△POD的面积S与t之间的函数关系式，并求出△POD的面积等于9时点P的坐标；
（2）当点P在OA上运动时，连结CP．问：是否存在某一时刻t，当CP绕点P旋转时，点C能恰好落到AB的中点E处？若存在，请求出t的值并判断此时△CPE的形状；若不存在，请说明理由；
（3）当点P在AB上运动时，试探索当PO+PD的长最短时的直线PD的表达式。

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24.

如图，在△ABC中，M为BC的中点，DM⊥BC，DM与∠BAC的角平分线交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE=CF．

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25.

如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l₁交BC于点D，AC边的垂直平分线l₂交BC于点E，l₁与l₂相交于点O，连结0B，OC，若△ADE的周长为6cm，△OBC的周长为16cm．
（1）求线段BC的长；
（2）连结OA，求线段OA的长；
（3）若∠BAC=120°，求∠DAE的度数．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

选择题:(1道)

填空题:(6道)

解答题:(9道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：15

7星难题：0

8星难题：6

9星难题：2

[中学联盟]黑龙江省大庆市林甸县第四中学2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试题

1.单选题(共9题)

2.选择题(共1题)

3.填空题(共6题)

4.解答题(共9题)

【1】题量占比

【2】：难度分析