河南省洛阳市2017-2018学年下学期期末考试七年级数学试卷

适用年级：初一
试卷号：587698

试卷类型：期末
试卷考试时间：2018/9/25

1.单选题(共9题)

若正整数x、y满足

，则

等于

A．18或10

B．18

C．10

D．26

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的平方根是

A．

B．

C．+4

D．+2

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已知关于x，y的二元一次方程组

的解为

，则a﹣2b的值是（　　）
A. ﹣2 B. 2 C. 3 D. ﹣3

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下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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不等式6﹣4x≥3x﹣8的非负整数解为（　　）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

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如图,直线

被直线c所截,∠1=55°,下列条件中能判定

∥b的是

A．∠2=35°

B．∠2=45°

C．∠2=55°

D．∠2=65°

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如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（　　）

A．∠1=∠2	B．∠3=∠4
C．∠D=∠DCE	D．∠D+∠ACD=180°

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如图所示，点E在AB的延长线上，下列条件中不能判断AB//CD的是( )

A．∠1＝∠2

B．∠3＝∠4

C．∠C＝∠CBE

D．∠C+∠ABC＝180°

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某校七年级共720名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生的成绩达到优秀，估计计该校七年级学生在这次数学测试中，达到优秀的学生人数约有

A．140人

B．144人

C．210人

D．216人

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2.填空题(共5题)

10.

的绝对值是__________.

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11.

已知

，且

为连续整数，则

_______.

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12.

若关于x、y的二元一次方程组

的解满足x＋y＞0，则m的取值范围是____．

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13.

已知关于x，y的二元一次方程组

的解互为相反数，则k的值是_________．

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14.

以下调查中:①调查某批次汽车的抗撞击能力；②了解某班学生的身高情况；③调查春节联欢晚会的收视率；④选出某校短跑最快的学生参加全市比赛.适合抽样调查的是_______.
(只填序号)

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3.解答题(共8题)

15.

一个正数

的平方根是

与

，求

和

的值。

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16.

甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过200元后，超过200元的部分按9折收费；在乙商场累计购物超过100元后，超过100元的部分按9.5折收费，顾客到哪家商场购物花费少？

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17.

(1)解方程组:

(2)解不等式组：

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18.

某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．
（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？
（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择．

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19.

四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0,1)、B(5,1)、C(7,3)、D(2,5).

(1)在如图所示的平面直角坐标系画出该四边形；
(2)四边形ABCD的面积是________；
(3)四边形ABCD内（边界点除外)一共有_____个整点(即横坐标和纵坐标都是整数的点).

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20.

如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，∠4=65°，求证∠ACB=∠4.请填空完
成证明过程:

∵∠1+∠2=180°（______________）∠1+∠______=180°
∴∠2=∠DFE（___________________）
∴AB∥EF（____________________）
∴∠3=∠ADE（____________）
又∵∠3=∠B
∴∠ADE=∠_______
∴DE∥BC（____________）
∴∠ACB=∠4（_______________）
∴∠ACB=65°

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21.

已知直线l₁∥l₂，直线l₃和直线l₁、l₂交于点C和D，点P是直线l₃上一动点
（1）如图1，当点P在线段CD上运动时，∠PAC，∠APB，∠PBD之间存在什么数量关系？请你猜想结论并说明理由．
（2）当点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2和图3），上述（1）中的结论是否还成立？若不成立，请直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的数量关系，不必写理由．