广东省汕头市龙湖区2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试题

适用年级：初一
试卷号：587582

试卷类型：期末
试卷考试时间：2018/8/26

1.单选题(共9题)

下列各数中3.14，

，0.1010010001…，﹣

，2π，﹣

有理数的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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下列方程是二元一次方程的是（　　）

A．x﹣

B．x+2y=0

C．x²﹣x=5

D．3x﹣1=0

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若方程6kx﹣2y=8有一组解

，则k的值等于（（　　）

A．

B．

C．

D．

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有2元和5元两种纸币共21张，并且总钱数为72元，设2元纸币x张，5元纸币y张，根据题意列方程组为（　　）

A．

B．

C．

D．

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不等式x﹣1＜2的正整数解有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）

A．a+1＜b+1

B．2a＜2b

C．a﹣b＜0

D．﹣5a＜﹣5b

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如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（）

A．10°

B．15°

C．20°

D．25°

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下列调查中最适合采用全面调查的是（　　）

A．调查某批次汽车的抗撞击能力

B．调查一批日光灯的使用寿命

C．调查某班40名同学的视力情况

D．调查全市中小学生的视力情况

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2.选择题(共1题)

10.

2017年3月5日，李克强总理在政府工作报告中提出，2017年将提高城乡居民医保财政补助标准，调整退休人员基本养老金待遇，出台新的就业创业政策，扎实做好重点人群、重点地区就业工作。对此，以下认识正确的是（）

①我国政府坚持以人为本的科学发展观 ②社会主义的根本任务是实现共同富裕

③我国完善分配制度，逐步实现平均分配 ④有利于维护社会公平正义，构建和谐社会

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3.填空题(共5题)

11.

﹣8的立方根是_____，9的算术平方根是_____．

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12.

若

x^5a+2b+1y²与5x⁶y^3a^﹣^2b^﹣¹是同类项，则a=_____，b=_____．

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13.

用不等式表示：x与5的差不大于x的2倍：_____．

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14.

点M（﹣3，4）到x轴的距离是_____；到y轴的距离是_____．

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15.

如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是_____．

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4.解答题(共9题)

16.

计算：（﹣2）³×

+（﹣1）²⁰¹⁸+

．

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17.

已知一个正数的两个平方根分别是2a﹣1和a﹣5，求这个正数的值．

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18.

如图，长方形ABCD在平面直角坐标系中，已知点A（0，a），B（0，6），C（b，6），且满足a=

+8．
（1）请直接写出A、C、D三个点的坐标，A ，C ，D ；
（2）连接线段BD、OD，试求三角形BOD的面积；
（3）若长方形ABCD以每秒1个单位长度匀速向下运动，设运动的时间为t秒，问是否存在某一时刻，三角形BOD的面积与长方形ABCD的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

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19.

解方程组

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20.

解不等式组

并将其解集表示在数轴上．

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21.

学校为数学竞赛准备了若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为竞赛的奖品．若购买2支钢笔和3本笔记本需62元，购买5支钢笔和1本笔记本需90元．
（1）购买一支钢笔和一本笔记本各需多少钱？
（2）若学校准备购买钢笔和笔记本共80件奖品，并且购买的费用不超过1100元，则学校最多可以购买多少支钢笔？

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22.

已知，在直角坐标系中，有A（0，3），B（2，1），C（﹣3，﹣3）三点．
（1）请在平面直角坐标系中描出各点，并画出三角形ABC；
（2）三角形ABC的面积是；（直接写出结果）
（3）设BC交y轴于点P，试求P点的坐标．