人教版数学七年级（上）第4章《几何图形初步》单元综合练习题

适用年级：初一
试卷号：587544

试卷类型：单元测试
试卷考试时间：2018/12/15

1.单选题(共12题)

如图，若CB=4，DB=7，且D是AC的中点，则AC的长为（　　）

A．3

B．6

C．9

D．11

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下列图形中不是正方体的平面展开图的是（　　）

A．	B．
C．	D．

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钟表在2点半时，其时针和分针所成的角是（　　）

A．60°

B．75°

C．105°

D．120°

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将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中∠α和∠β一定互余的是（　　）

A．	B．
C．	D．

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下列说法正确的有（　　）句．
①两条射线组成的图形叫做角；
②同角的补角相等；
③若AC=BC，则C为线段AB的中点；
④线段AB就是点A与点B之间的距离；
⑤平面上有三点A、B、C，过其中两点的直线有三条或一条．
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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下列标注的图形名称与图形不相符的是（　　）

A．球	B．长方体
C．圆柱	D．圆锥

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点M在线段AB上，给出下列四个条件，其中不能判定点M是线段AB中点的是（　　）

A．AM=BM

B．AB=2AM

C．BM=

D．AM+BM=AB

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如图是小明画的正方体表面展开图，由7个相同的正方形组成．小颖认为小明画的不对，她剪去其中的一个正方形后，得到的平面图就可以折成一个正方体．小颖剪去的正方形的编号是（　　）

A．7

B．6

C．5

D．4

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一个六棱柱模型如图所示，底面边长都是5cm，侧棱长为4cm，这个六棱柱的所有侧面的面积之和是（　　）

A．20cm²

B．60cm²

C．120cm²

D．240cm²

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10.

下列四个图形中是如图展开图的立体图的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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11.

下列说法：①直线AB和直线BA是同一条直线；②平角是一条直线；③两点之间，线段最短；④如果AB=BC，则点B是线段AC的中点．其中正确的有（）

A．1个

B．2 个

C．3个

D．4个

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12.

将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，EC，ED为折痕，折叠后点A′，B′，E在同一直线上，则∠CED的度数为（　　）

A．90°

B．75°

C．60°

D．95°

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2.填空题(共5题)

13.

按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，那么（a+b）^c=_____．

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14.

如图，若∠3：∠2=2：5，且∠2-∠1=12°，∠3等于______．

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15.

如图，点B、O、D在同一直线上，且OB平分∠AOC，若∠COD＝150°，则∠AOC的度数是_____．

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16.

一个棱柱有20个顶点，每条侧棱长6cm，底面每条边长是2m，则所有侧棱长是_____．

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17.

已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA=2AB，那么线段AC是线段DB的_________________倍.

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3.解答题(共7题)

18.

将一个正方体木块涂成红色，然后如图把它的棱三等分，再沿等分线把正方体切开，可以得到27个小正方体.观察并回答下列问题：
（1）其中三面涂色的小正方体有________个，两面涂色的小正方体有______个，各面都没有涂色的小正方体有________个；
（2）如果将这个正方体的棱n等分，所得的小正方体中三面涂色的有_________个，各面都没有涂色的有________个；
（3）如果要得到各面都没有涂色的小正方体125个, 那么应该将此正方体的棱______等分.

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19.

如图，已知A、O、B三点共线，∠AOD=42°，∠COB=90°．
（1）求∠BOD的度数；
（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度数．

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20.

已知，如图，点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=14cm，点M、N分别是AC、BC的中点．

（1）求线段MN的长度；
（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请说出你发现的结论，并说明理由．

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21.

数学课上，李老师出示了如下框中的题目．
如图1，在∠AOB的内部有一条射线OC把∠AOB分成两个角，射线OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，试探究∠MON与∠AOB之间的数量关系，并说明理由．
小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况，探索结论：
①请你在下表中填上当∠AOB为60°、90°、120°时∠MON的大小：

∠AOB的度数	60°	90°	120°
∠MON的度数

②探索发现：无论∠AOB的度数是多少，∠MON与∠AOB的数量关系是不变的，请你直接写出结论：
∠MON ∠AOB．
（2）特例启发，解答题目：
如图2，如果∠AOB=α，请你求∠MON的大小（用α表示）．
（3）拓展结论，设计新题：
如图3，把一张报纸的一角斜折过去，使A点落在E点处，BC为折痕，BD是∠EBM的平分线，求∠CBD的度数．