上海市南汇一中2018-2019学年高二上学期期中数学试题

适用年级:高二
试卷号:587258

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/12/5

1.单选题(共4题)

1.
系数行列式是三元一次方程组无解的( )条件.
A.充分非必要B.必要非充分C.充要条件D.既非充分也非必要
2.
经过点且与向量平行的直线方程是(  )
A.B.
C.D.
3.
下列命题正确的是( )
A.向量是平行向量,则直线ABCD平行
B.四边形是平行四边形的充要条件是.
C.非零向量平行,则方向相同或相反
D.单位向量都相等
4.
若直线的倾斜角为,则的值为( )
A.0B.C.D.不存在

2.填空题(共9题)

5.
是直线的一个法向量,则的倾斜角大小为______________
6.
已知直角坐标平面内的两个向量,使平面内的任意一个向量都可以唯一分解成,则的取值范围是___________
7.
,则____________
8.
已知向量,满足,则的最小值为_________.
9.
已知,则___________
10.
满足,则的夹角为_____________
11.
坐标原点在直线上的射影为点,则直线的点方向式方程是_________
12.
直线过点,其一个法向量,则直线与两坐标轴所围成的三角形面积为_______________
13.
已知直线的倾斜角,则直线的斜率的取值范围是____________

3.解答题(共4题)

14.
已知向量,点A的坐标为,向量平行,且,求点B的坐标.
15.
在边长为的正方形中,分别为的中点,设.
(1)试用表示.
(2)求向量的夹角的大小.
16.
已知的两顶点和垂心.
(1)求直线AB的点方向式方程;
(2)求顶点C的坐标;
(3)求BC边的中垂线所在直线的点法向式方程.
17.
已知的夹角为45°.
(1)求方向上的投影;
(2)求的值;
(3)若向量的夹角是锐角,求实数的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(9道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17