江苏省苏州市2016-2017学年高一下学期期末备考试题分类汇编:不等式数学试题

适用年级：高一
试卷号：586076

试卷类型：专题练习
试卷考试时间：2017/9/6

1.填空题(共6题)

1.

（2016年苏州B7）已知实数x、y满足

则

的最大值为_______.

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2.

（2015年苏州B8）已知变量

满足约束条件

，则目标函数

的最大值是________．

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3.

（2011年苏州B9）若x≥0，y≥0，且2x+ 3y≤100，2x+y≤60，则z = 6x + 4y的最大值是___________.

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4.

（2015年苏州B14）若

，

，

，则

的取值范围为________．

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5.

（2016年苏州B12）已知正实数

满足

则

的最小值为_______.

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6.

（2011年苏州B13）已知0 <x< 4，则

的最小值为___________.

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2.解答题(共5题)

7.

（2014年苏州B18）如图，在

中，

，

，

（1）求

的长和

的值；
（2）延长

到

，延长

到

，连结

，若四边形

的面积为

，求

的最大值．

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8.

（2016年苏州B18）如图，某生态园将一三角形地块ABC的一角APQ开辟为水果园，种植桃树，已知角A为120°．现在边界AP，AQ处建围墙，PQ处围栅栏.

（1）若

，AP与AQ两处围墙长度和为

米，求栅栏PQ的长；
（2）已知AB，AC的长度均大于200米，若水果园APQ面积为

平方米，问AP，
AQ长各为多少时，可使三角形APQ周长最小？

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9.

（2011年苏州B18）已知函数

．
（1）若

> -a对一切

恒成立，求实数a的取值范围；
（2）解不等式

．

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10.

（2012年苏州B17）已知函数

．
（1）当关于x的不等式f(x) > 0的解集为（-1，3）时，求实数a，b的值；
（2）若对任意实数a，不等式f(2) < 0恒成立，求实数b的取值范围；
（3）设b为常数，求关于a的不等式f(1) < 0的解集．

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11.

（2013年苏州B17）已知函数

为常数.
（1）若

的解集为

，求

的值；
（2）若

对任意

恒成立，求

的取值范围.

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3.(共3题)

12.

（2013年苏州B18）如图，某小区进行绿化改造，计划围出一块三角形绿地

，其中一边利用现成的围墙

，长度为1（百米），另外两边

使用某种新型材料，

，设

（百米），

（百米）.

（1）求

满足的关系式（指出

的取值范围）；
（2）若无论如何设计此两边的长，都能确保围成三角形绿地，则至少需准备长度为多少（百米）的此种新型材料？

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13.

（2014年苏州B14）已知

，

，

，则

的最小值是______．

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14.

（2011年苏州B19）某企业有员工共100名，平均每人每年创造利润10万元．为了进一步提高经济效益，该企业决定优化产业结构，调整部分员工从事第三产业．经测算，若x（20≤x≤50，x∈

）名员工从事第三产业，则剩下的员工平均每人每年创造的利润可提高20%，而从事第三产业的员工平均每人每年创造利润为

万元．
（1）如果要保证调整后该企业的全体员工创造的年总利润，至少比原来的年总利润多150万元，求可从事第三产业员工的最少人数与最多人数；
（2）如果要使调整后该企业的全体员工创造的年总利润最大，求从事第三产业的员工人数．

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试卷分析

【1】题量占比

填空题:(6道)

解答题:(5道)

:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：14