2018 初三数学中考总复习一元二次方程及其应用专题训练题含答案

适用年级：初三
试卷号：585599

试卷类型：专题练习
试卷考试时间：2018/8/28

1.单选题(共9题)

已知x₁，x₂是方程x²＋3x－1＝0的两个实数根，那么下列结论正确的是( )

A．x₁＋x₂＝－1

B．x₁＋x₂＝－3

C．x₁＋x₂＝1

D．x₁＋x₂＝3

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若关于x的一元二次方程(a－1)x²－2x＋2＝0有实数根，则整数a的最大值为( )

A．－1

B．0

C．1

D．2

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若关于x的一元二次方程x²﹣3x+p=0（p≠0）的两个不相等的实数根分别为a和b，且a²﹣ab+b²=18，则

的值是（　　）

A．3

B．﹣3

C．5

D．﹣5

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一元二次方程x²－4x＝12的根是( )

A．x₁＝2，x₂＝－6

B．x₁＝－2，x₂＝6

C．x₁＝－2，x₂＝－6

D．x₁＝2，x₂＝6

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下列方程有两个相等的实数根的是( )
A. x²＋x＋1＝0 B. 4x²＋2x＋1＝0 C. x²＋12x＋36＝0 D. x²＋x－2＝0

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下列一元二次方程没有实数根的是( )

A．x²＋2x＋1=0

B．x²＋x＋2=0

C．x²－1=0

D．x²－2x－1=0

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已知x₁，x₂是关于x的方程x²＋ax－2b＝0的两个实数根，且x₁＋x₂＝－2，x₁·x₂＝1，则b^a的值是( )

A．

B．－

C．4

D．－1

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（3分）用配方法解方程

，配方后可得（）

A．

B．

C．

D．

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公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m²，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（　　）

A. （x+1）（x+2）=18 B. x²﹣3x+16=0 C. （x﹣1）（x﹣2）=18 D. x²+3x+16=0

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2.填空题(共5题)

10.

方程2x－4＝0的解也是关于x的方程x²＋mx＋2＝0的一个解，则m的值为____．

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11.

已知关于x的方程x²-3x+m=0的一个根是1，则m=__________．

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12.

设m，n分别为一元二次方程x²+2x﹣2018=0的两个实数根，则m²+3m+n=______．

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13.

受“减少税收，适当补贴”政策的影响，某市居民购房热情大幅提高．据调查，2016年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为169套．假设该公司这两个月住房销售量的增长率为x，根据题意所列方程为．

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14.

将二次三项式x²＋4x＋5化成(x＋p)²＋q的形式应为____.

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3.解答题(共5题)

15.

解方程：2y²＋4y＝y＋2

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16.

已知关于x的方程（x-3）(x-2)-p²=0.
（1）求证：无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根；
（2）设方程两实数根分别为x₁、x₂，且满足x₁²+x₂²=3 x₁x₂，求实数p的值.

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17.

已知关于x的一元二次方程x²﹣6x+（2m+1）=0有实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）如果方程的两个实数根为x₁，x₂，且2x₁x₂+x₁+x₂≥20，求m的取值范围．

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18.

关于x的一元二次方程x²＋（2m＋1）x＋m²－1=0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根．

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19.

李明准备进行如下操作实验，把一根长40 cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形．
(1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm²，李明应该怎么剪这根铁丝？
(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm²，你认为他的说法正确吗？请说明理由．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

填空题:(5道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：12

7星难题：0

8星难题：2

9星难题：4

2018 初三数学中考总复习 一元二次方程及其应用 专题训练题 含答案

1.单选题(共9题)

2.填空题(共5题)

3.解答题(共5题)

【1】题量占比

【2】：难度分析

2018 初三数学中考总复习一元二次方程及其应用专题训练题含答案