1.单选题- (共9题)
2.
下列各式中能用完全平方公式分解因式的有 （ ）.
（１）a2+2a+4；（２）a2+2a－1；（３）a2+2a＋1；（４）－a2+2a＋1；
（５）－a2－2a－1；（６）a2－2a－1.
（１）a2+2a+4；（２）a2+2a－1；（３）a2+2a＋1；（４）－a2+2a＋1；
（５）－a2－2a－1；（６）a2－2a－1.
| A．2个 | B．3个 | C．4个 | D．5个 |
中，有一个因式为
，则
值为（ ）
、
为何有理数，多项式
的值总是 ( )
9.
课堂练习中,王莉同学做了如下4道因式分解题,你认为王莉做得不够完整的一道是( )
| A．x3-x=x(x2-1) | B．x2+2xy+y2=(x+y)2 | C．x2y-xy2=xy(x-y) | D．ab2-6ab+9a=a(b-3)2 |
2.填空题- (共7题)
，那么x2﹣y2的值为_____．
，则
_______ .
，
，则
的值为____________；3.解答题- (共8题)
17.
将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是因式分解中的分组分解法，一般的分组分解法有四种形式，即“2+2”分法、“3+1”分法、“3+2”分法及“3+3”分法等．
如“2+2”分法：
ax+ay+bx+by
=（ax+ay）+（bx+by）
=a（x+y）+b（x+y）
=（x+y）（a+b）
请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：
（1）分解因式：x2﹣y2﹣x﹣y；
（2）分解因式：9m2﹣4x2+4xy﹣y2；
（3）分解因式：4a2+4a﹣4a2b2﹣b2﹣4ab2+1．
如“2+2”分法：
ax+ay+bx+by
=（ax+ay）+（bx+by）
=a（x+y）+b（x+y）
=（x+y）（a+b）
请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：
（1）分解因式：x2﹣y2﹣x﹣y；
（2）分解因式：9m2﹣4x2+4xy﹣y2；
（3）分解因式：4a2+4a﹣4a2b2﹣b2﹣4ab2+1．
18.
分解因式
（1）﹣2x2+18x2y﹣4xy2
（2）x2（a﹣1）+x（1﹣a）
（3）m2﹣4n2
（4）2a2﹣4a+2．
（5）﹣x3+2x2y﹣xy2
（6）x2（x﹣2）+4（2﹣x）
（1）﹣2x2+18x2y﹣4xy2
（2）x2（a﹣1）+x（1﹣a）
（3）m2﹣4n2
（4）2a2﹣4a+2．
（5）﹣x3+2x2y﹣xy2
（6）x2（x﹣2）+4（2﹣x）
，另一位同学因看错了常数项而分解成2
，请将原多项式因式分解．
22.
仔细阅读下面例题，解答问题
例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为（x+n），得x2﹣4x+m＝（x+3）（x+n），
则x2﹣4x+m＝x2+（n+3）x+3n
∴
解得：n＝﹣7，m＝﹣21．
∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21．
问题：
（1）若二次三项式x2﹣5x+6可分解为（x﹣2）（x+a），则a＝ ；
（2）若二次三项式2x2+bx﹣5可分解为（2x﹣1）（x+5），则b＝ ；
（3）仿照以上方法解答下面问题：若二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．
例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为（x+n），得x2﹣4x+m＝（x+3）（x+n），
则x2﹣4x+m＝x2+（n+3）x+3n
∴
解得：n＝﹣7，m＝﹣21．
∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21．
问题：
（1）若二次三项式x2﹣5x+6可分解为（x﹣2）（x+a），则a＝ ；
（2）若二次三项式2x2+bx﹣5可分解为（2x﹣1）（x+5），则b＝ ；
（3）仿照以上方法解答下面问题：若二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．
，则
=______．
，另一位同学因为看错了常数项而分解成了
.请求出原多项式，并将它因式分解.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(9道)
填空题:(7道)
解答题:(8道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：11
7星难题：0
8星难题：8
9星难题：5