福建省泉港区三川中学2017届中考数学专题复习测试题：规律探索

适用年级：初三
试卷号：584793

试卷类型：专题练习
试卷考试时间：2017/7/27

1.单选题(共3题)

观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2016应标在（）

A．第504个正方形的左下角	B．第504个正方形的右下角
C．第505个正方形的左上角	D．第505个正方形的右下角

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如图,将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形,称为第一次操作;然后,将其中的一个小三角形按同样方式再剪成4个小三角形,共得到7个小三角形,称为第二次操作;再将其中一个小三角形按同样方式再剪成4个小三角形,共得到10个小三角形,称为第三次操作;……,根据以上操作,若要得到100个小三角形,则需要操作的次数是(　　)

A．25

B．33

C．34

D．50

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用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第n个图形中小正方形的个数是（　　）

A．2n+1

B．n²﹣1

C．n²+2n

D．5n﹣2

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2.填空题(共10题)

设一列数中相邻的三个数依次为m、n、p，且满足p=m²﹣n，若这列数为﹣1，3，﹣2，a，﹣7，b…，则b=_______．

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如图，点A₁的坐标为（1，0），A₂在y轴的正半轴上，且∠A₁A₂O=30°，过点A₂作A₂A₃⊥A₁A₂，垂足为A₂，交x轴于点A₃；过点A₃作A₃A₄⊥A₂A₃，垂足为A₃，交y轴于点A₄；过点A₄作A₄A₅⊥A₃A₄，垂足为A₄，交x轴于点A₅；过点A₅作A₅A₆⊥A₄A₅，垂足为A₅，交y轴于点A₆；…按此规律进行下去，则点A₂₀₁₆的纵坐标为_____．

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下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，图案⑦需__根火柴棒．

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我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．这个三角形给出了（a+b）ⁿ（n=1，2，3，4…）的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序）：
请依据上述规律，写出（x﹣

）²⁰¹⁶展开式中含x²⁰¹⁴项的系数是_________．

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一列数

，

，… 满足条件：

，

（n≥2，且n为整数），则

= ．

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如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律.第n个图案中有__个涂有阴影的小正方形(用含有n的代数式表示)

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10.

图①是一个三角形，分别连接这个三角形的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③．按上面的方法继续下去，第n个图形中有_____个三角形（用含字母n的代数式表示）．

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11.

如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定x的值为______．

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12.

如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A₁，点A₂，A₃，…在直线l上，点B₁，B₂，B₃，…在x轴的正半轴上，若△A₁OB₁，△A₂B₁B₂，△A₃B₂B₃，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形A_nB_n_﹣₁B_n顶点B_n的横坐标为________________．