2015-2016学年江苏省南通市启东市八年级下学期开学数学试卷（带解析）

适用年级：初二
试卷号：584216

试卷类型：开学考试
试卷考试时间：2017/7/27

1.单选题(共5题)

下列各式：
①x²﹣10x+25；
②x²﹣2x﹣1；
③4a²﹣4a﹣1；
④﹣m²+m﹣

；
⑤4x²﹣x²+

．
其中不能用完全平方公式分解的个数为（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意，下列方程正确的是（）

A．

B．

C．

D．

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下列运算正确的是（）

A．2a²+a=3a³

B．（-a）³•a²=-a⁶

C．（-a）²÷a=a

D．（2a²）³=6a⁶

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使分式

有意义，x应满足的条件是（）

A．x≠1

B．x≠2

C．x≠1或x≠2

D．x≠1且x≠2

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把一张形状是矩形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个多边形，则这个多边形的内角和不可能是（　　）

A．720°

B．540°

C．360°

D．180°

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2.填空题(共4题)

甲、乙两种糖果的单价分别为20元/千克和24元/千克，将两种糖果按一定的比例混合销售．在两种糖果混合比例保持不变的情况下，将甲种糖果的售价上涨8%，乙种糖果的售价下跌10%，使调整前后混合糖果的单价保持不变，则两种糖果的混合比例应为：甲：乙= ．

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如图，坐标平面上，△ABC≌△DEF全等，其中A、B、C的对应顶点分别为D、E、F，且AB=BC，若A、B、C的坐标分别为（﹣3，1）、（﹣6，﹣3）、（﹣1，﹣3），D、E两点在y轴上，则F点到y轴的距离为．

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如图，在△ABC中，AB=AC，点O在△ABC内，且∠OBC=∠OCA，∠BOC=110°，求∠A的度数= ．

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将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3=32°，那么∠1+∠2= 度．

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3.解答题(共7题)

10.

（1）因式分解：a（n﹣1）²﹣2a（n﹣1）+a．
（2）解方程：

．

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11.

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），分别以AB、BC为边作等边三角形ABE和等边三角形BCD，连结CE，如图1所示．

（1）直接写出∠ABD的大小（用含α的式子表示）；
（2）判断DC与CE的位置关系，并加以证明；
（3）在（2）的条件下，连结DE，如图2，若∠DEC=45°，求α的值．

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12.

如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点

A．试探索BF与CF的数量关系，请写出你的结论并证明．

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13.

如图，点C，F在线段BE上，BF=EC，∠1=∠2，请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF，并加以证明．（不再添加辅助线和字母）

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14.

如图，树AB垂直于地面，为测树高，小明在C处，测得∠ACB=15°，他沿CB方向走了20米，到达D处，测得∠ADB=30°，你能帮助小明计算出树的高度吗？

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15.

用乘法公式计算
（1）998×1002；
（2）（3a+2b﹣1）（3a﹣2b+1）

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16.

作图题：（要求保留作图痕迹，不写作法）

（1）作△ABC中BC边上的垂直平分线EF（交AC于点E，交BC于点F）；
（2）连结BE，若AC=10，AB=6，求△ABE的周长．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(5道)

填空题:(4道)

解答题:(7道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：8

7星难题：0

8星难题：2

9星难题：6

2015-2016学年江苏省南通市启东市八年级下学期开学数学试卷（带解析）

1.单选题(共5题)

2.填空题(共4题)

3.解答题(共7题)

【1】题量占比

【2】：难度分析