浙江省湖州市第四中学教育集团2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试题

适用年级：初一
试卷号：584181

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/5/19

1.单选题(共10题)

如图，一块边长为a的正方形花圃，两横一纵宽度均为b的三条人行通道把花圃分隔成6块. 能表示该花圃的实际种花面积的是( )

A．a²-3ab

B．a²-3b²

C．a²-2ab

D．a²-3ab+2b²

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下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（）

A．（-m +n）（m - n）	B．（a +b）（b -a）
C．（x + 5）（x + 5）	D．（3a -4b）（3b +4a）

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下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A．	B．
C．	D．

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下列方程中，是二元一次方程的是( )

A．3x-2y=4z

B．6xy+9=0

C．x+4y=6

D．

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有下列说法：
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
②无论k取何实数，多项式x²-ky²总能分解成两个一次因式积的形式；
③ 若（t-3）^3-2t=1，则t可以取的值有3个；
④关于x，y的方程组

，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，
得到一个新的方程，其中当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程总有一个公共解，则这个公共解是

，其中正确的有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角，若设小瓶单价为x角，大瓶为y角，可列方程为（）

A．

B．

C．

D．

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下列各组数中，是二元一次方程5x﹣y=2的一个解的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”．为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．下列三幅图依次表示（）

A．同位角、同旁内角、内错角	B．同位角、对顶角、同旁内角
C．同位角、内错角、同旁内角	D．同位角、内错角、对顶角

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10.

如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是( )

A．∠1=180°﹣∠3	B．∠1=∠3﹣∠2
C．∠2+∠3=180°﹣∠1	D．∠2+∠3=180°+∠1

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2.选择题(共4题)

11.

20世纪90年代以来，经济全球化加速发展。体现并推进了这一趋势的主要是（　　）

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12.某同学在实验室中做“植物细胞的吸水和失水”实验时，在实验室老师的帮助下，进行了一系列的创新实验，实验步骤和现象如下表，对上表的推断或解释不正确的是（　　）

实验组		5分钟的现象	再过5分钟	滴加清水5分钟
①	0.3g•mL^﹣1蔗糖溶液	x	无变化	质壁分离复原
②	0.5g•mL^﹣1蔗糖溶液	质壁分离	y	无变化
③	1mol•L^﹣1KNO₃溶液	质壁分离	质壁分离复原	z
④	1mol•L^﹣1醋酸溶液	无变化	细胞大小无变化	细胞大小无变化

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13.已知 {#mathml#}

\vec{e_{1}}

{#/mathml#} 、 {#mathml#}

\vec{e_{2}}

{#/mathml#} 、 {#mathml#}

\vec{e_{3}}

{#/mathml#} 均为单位向量，其中任何两个向量的夹角均为120°，则| {#mathml#}

\vec{e_{1}}

{#/mathml#} + {#mathml#}

\vec{e_{2}}

{#/mathml#} + {#mathml#}

\vec{e_{3}}

{#/mathml#} |=（）

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14.已知 {#mathml#}

\vec{e_{1}}

{#/mathml#} 、 {#mathml#}

\vec{e_{2}}

{#/mathml#} 、 {#mathml#}

\vec{e_{3}}

{#/mathml#} 均为单位向量，其中任何两个向量的夹角均为120°，则| {#mathml#}

\vec{e_{1}}

{#/mathml#} + {#mathml#}

\vec{e_{2}}

{#/mathml#} + {#mathml#}

\vec{e_{3}}

{#/mathml#} |=（）

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3.填空题(共4题)

15.

⑴已知xy=5,x+y=6,则x-y=______
⑵已知（2016-a)(2017-a)=5,(a-2016）²+（2017-a)²的值为_______

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16.

已知

是二元一次方程

的一组解，则

=_________

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17.

如图所示，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上. 若∠1=25°，则∠2的度数为_________.

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18.

如果x+4y－3=0，那么2^x×16^y=________.

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4.解答题(共7题)

19.

定义新运算：

.
例如：3

2=3（3-2）=3，-1

4=-1

（-1-4）=5.
（1）请直接写出3

a=b的所有正整数解；
（2）已知2

a=5b-2m，3

b=5a+m，说明：12a+11b的值与m无关；
（3）已知a>1,记M=ab

b，N=b

ab，试比较M,N的大小.

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20.

先化简，再求值：(2x+3)(2x-3)-(x-2)²-3x(x-1)，其中x=2．

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21.

分解因式.
（1）-2a²+4a
（2）

（3）4x²－12x＋9
（4）

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22.

织里某品牌童装在甲、乙两家门店同时销售A,B两款童装，4月份甲门店销售A款童装60件，B款童装15件，两款童装的销售总额为3600元，乙门店销售A款童装40件，B款童装60件，两款童装的销售总额为4400元.
（1）A款童装和B款童装每件售价各是多少元？
（2）现计划5月将A款童装的销售额增加20％，问B款童装的销售额需增加百分之几，才能使A,B两款童装的销售额之比为4：3？

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23.

解方程组：
(1)

(2)

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24.

如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．
（1）试说明：AB∥CD；
（2）若∠2=35°，求∠BFC的度数.

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25.

已知(x²+px+8)(x²-3x+q)的展开式中不含x²，x³项，求p、q的值.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

选择题:(4道)

填空题:(4道)

解答题:(7道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：13

7星难题：0

8星难题：3

9星难题：4

浙江省湖州市第四中学教育集团2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试题

1.单选题(共10题)

2.选择题(共4题)

3.填空题(共4题)

4.解答题(共7题)

【1】题量占比

【2】：难度分析