江苏省南通市海安县八校2018-2019学年八年级上学期期中联考数学试题

适用年级：初二
试卷号：584061

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/9/19

1.单选题(共7题)

如果等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则该等腰三角形顶角的度数是（）

A．60°

B．120°

C．60°或120°

D．90°

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如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1＝∠2，BE＝CD，则△ADE的形状是（　　）

A．等腰三角形	B．等边三角形
C．不等边三角形	D．不能确定形状

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如图，

为

的外角平分线上一点并且满足

，

，过

作

于

，

交

的延长线于

，则下列结论：
①

≌

；②

；③

；④

．
其中正确的结论有（）．

A．

个

B．

个

C．

个

D．

个

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若

，

，则代数式

的值是（）

A．89

B．﹣89

C．67

D．﹣67

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下列运算中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

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如图，已知△ABC中，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）

A．90°

B．135°

C．270°

D．315°

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点(﹣2，5)关于坐标原点对称的点的坐标是( )

A．(2，﹣5)

B．(﹣2，﹣5)

C．(2，5)

D．(5，﹣2)

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2.填空题(共7题)

如图，边长为4的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF，则在点E运动过程中，DF的最小值是______.

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如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，△ABC的面积是_____．

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10.

如图，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC＝4，则PD的长为_____．

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11.

如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，∠B=∠DE

A．要使△ABC≌△DEF，则需要再添加的一个条件是_______．（写出一个即可）

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12.

如图，在等腰在△ABC中，AB=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若△BCE的周长为50，则底边BC的长为_____．

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13.

如图，AB=12m，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=4m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动________分钟后△CAP与△PQB全等．

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14.

如果二次三项式

是一个完全平方式，则

______.

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3.解答题(共7题)

15.

如图，A、C、F、B在同一直线上，AC=BF，AE=BD，且AE∥BD.求证：EF∥CD.

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16.

如图，等边△ABC的边长为6，点P从点B出发沿射线BA移动，同时，点Q从点C出发沿线段AC的延长线移动，已知点P、Q移动的速度相同，PQ与直线BC相交于点D.
（1）如图①，当点P为AB的中点时，求CD的长；
（2）如图②，过点P作直线BC的垂线，垂足为E，当点P、Q在移动的过程中，线段BE、DE、CD中是否存在长度保持不变的线段？请说明理由.