1.单选题- (共12题)
4.
我国古代《九章算术）中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数如果向北走5步记作+5步，那么向南走7步记作（ ）
A. +7步 B. ﹣7步 C. +12步 D. ﹣2步
A. +7步 B. ﹣7步 C. +12步 D. ﹣2步
5.
如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动、那么数轴上的﹣2019所对应的点与圆周上字母（ ）所对应的点重合．
| A．A | B．B | C．C | D．D |
的可能值的个数为（ ）
8.
如果a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，则下列说法中可能成立的是（ ）
| A．a、b为正数，c为负数 | B．a、c为正数，b为负数 |
| C．b、c为正数，a为负数 | D．a、c为负数，b为正数 |
的系数与次数分别是（ ）
和3
11.
把2张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．阴影部分刚好能分割成两张形状大小不同的小长方形卡片（如图③），则分割后的两个阴影长方形的周长和是（ ）
| A．4m | B．2（m+n） | C．4n | D．4（m﹣n） |
2.填空题- (共5题)
13.
我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将（101）2，（1011）2换算成十进制数分别是（101）2＝1×22+0×21+1＝4+0+1＝5，（1011）2＝1×23+0×22+1×21+1＝1l．按此方式，将二进制（10110）2换算成十进制数的结果是_____．
14.
现有七个数﹣1，﹣2，﹣2，﹣4，﹣4，﹣8，﹣8将它们填入图1（3个圆两两相交分成7个部分）中，使得每个圆内部的4个数之积相等，设这个积为m，如图2给出了一种填法，此时m＝64，在所有的填法中，m的最大值为_____．
3.解答题- (共7题)
18.
某厂一周计划生产700个玩具，平均每天生产100个，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，如表是某周每天的生产情况（增产为正，减产为负，单位：个）
（1）根据记录可知前三天共生产 个；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 个；
（3）该厂实行计件工资制，每生产一个玩具50元，若按周计算，超额完成任务，超出部分每个65元；若未完成任务，生产出的玩具每个只能按45元发工资．那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
| 星 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
| 增 | +6 | ﹣3 | ﹣5 | +11 | ﹣8 | +14 | ﹣9 |
（1）根据记录可知前三天共生产 个；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 个；
（3）该厂实行计件工资制，每生产一个玩具50元，若按周计算，超额完成任务，超出部分每个65元；若未完成任务，生产出的玩具每个只能按45元发工资．那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
，其中x＝﹣2，y＝
，其中a＝﹣1，b＝2，c＝﹣2．
21.
观察下面三行数：
（1）直接写出a，b，c的值；
（2）直接写出r，s，t的值；
（3）设x，y，z分别为第①②③行的第2019个数，求x+6y+z的值．
| 第1列 | 第2列 | 第3列 | 第4列 | … | 第n列 |
| ﹣3 | 9 | a | 81 | … | r |
| 1 | ﹣3 | 9 | b | … | s |
| ﹣2 | 10 | c | 82 | … | t |
（1）直接写出a，b，c的值；
（2）直接写出r，s，t的值；
（3）设x，y，z分别为第①②③行的第2019个数，求x+6y+z的值．
22.
有若干个数，第一个数记为a1，第2个数记为a2，第3个数记为a3，……，第n个数记为an，若a1＝﹣
，从第二个数起，每一个数都是“1”与它前面那个数的差的倒数．
（1）直接写出a2，a3，a4的值；
（2）根据以上结果，计算a1+a2+a3+…+a2017+a2018．
，从第二个数起，每一个数都是“1”与它前面那个数的差的倒数．（1）直接写出a2，a3，a4的值；
（2）根据以上结果，计算a1+a2+a3+…+a2017+a2018．
23.
已知整式P＝x2+x﹣1，Q＝x2﹣x+1，R＝﹣x2+x+1，若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP+bQ+cR（其中a，b，c为常数）．则可以进行如下分类
①若a≠0，b＝c＝0，则称该整式为P类整式；
②若a≠0，b≠0，c＝0，则称该整式为PQ类整式；
③若a≠0，b≠0，c≠0．则称该整式为PQR类整式；
（1）模仿上面的分类方式，请给出R类整式和QR类整式的定义，若 ，则称该整式为“R类整式”，若 ，则称该整式为“QR类整式”；
（2）说明整式x2﹣5x+5为“PQ类整式；
（3）x2+x+1是哪一类整式？说明理由．
①若a≠0，b＝c＝0，则称该整式为P类整式；
②若a≠0，b≠0，c＝0，则称该整式为PQ类整式；
③若a≠0，b≠0，c≠0．则称该整式为PQR类整式；
（1）模仿上面的分类方式，请给出R类整式和QR类整式的定义，若 ，则称该整式为“R类整式”，若 ，则称该整式为“QR类整式”；
（2）说明整式x2﹣5x+5为“PQ类整式；
（3）x2+x+1是哪一类整式？说明理由．
24.
一个能被13整除的自然数我们称为“十三数”，“十三数”的特征是：若把这个自然数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差，如果能被13整除，那么这个自然数就一定能被13整除．例如：判断383357能不能被13整除，这个数的末三位数字是357，末三位以前的数字组成的数是383，这两个数的差是383﹣357＝26，26能被13整除，因此383357是“十三数”．
（1）判断3253和254514是否为“十三数”，请说明理由．
（2）若一个四位自然数，千位数字和十位数字相同，百位数字与个位数字相同，则称这个四位数为“间同数”．
①求证：任意一个四位“间同数”能被101整除．
②若一个四位自然数既是“十三数”，又是“间同数”，求满足条件的所有四位数的最大值与最小值之差．
（1）判断3253和254514是否为“十三数”，请说明理由．
（2）若一个四位自然数，千位数字和十位数字相同，百位数字与个位数字相同，则称这个四位数为“间同数”．
①求证：任意一个四位“间同数”能被101整除．
②若一个四位自然数既是“十三数”，又是“间同数”，求满足条件的所有四位数的最大值与最小值之差．
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(12道)
填空题:(5道)
解答题:(7道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：1
5星难题：0
6星难题：5
7星难题：0
8星难题：6
9星难题：12