华东师大版九年级数学上册期末专题：第22章一元二次方程单元检测试卷

适用年级：初三
试卷号：580984

试卷类型：单元测试
试卷考试时间：2019/1/12

1.单选题(共7题)

已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x²-7x+12=0的两根，则这个三角形的斜边长是（）

A．

B．7

C．5

D．12

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已知关于x的方程x²+mx﹣6=0的一个根为2，则m的值及另一个根是（）

A．1，3

B．﹣1，3

C．1，﹣3

D．﹣1，﹣3

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对于一元二次方程ax²+bx+c=0，下列说法：①若b=a+c，则方程必有一根为x=-1；②若c是方程ax²+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；③若b²＞4ac，则方程ax²+bx+c=0一定有两个不相等实数根；其中正确结论有（）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

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要在某正方形广场靠墙的一边开辟一条宽为4米的绿化带，使余下部分面积为140平方米，则原正方形广场的边长是（）

A．10米

B．12米

C．14米

D．16米

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方程

=9的根是（）

A．x=3

B．x=-3

C．

=3，

=-3

D．

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若关于x的一元二次方程（k﹣1）x²+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）
A. k＞

B. k≥

C. k＞

且k≠1 D. k≥

且k≠1

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若n（

）是关于x的方程

的根，则m+n的值为（）

A．1

B．2

C．-1

D．-2

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2.选择题(共1题)

随着经济的发展，西欧国家之间的联系日益密切。20世纪60年代，法国和联邦德国等西欧国家成立了（）

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3.填空题(共9题)

如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米，若设截去小正方形的边长为x厘米，则应列出的方程为_____．

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10.

方程x（x﹣2）+3（x﹣2）=0的解是_____．

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11.

若n（n≠0）是方程x²+mx+2n=0的根，则m+n的值为（）

A．1

B．-1

C．2

D．-2

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12.

若实数a、b满足

，则

_____．

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13.

通过配方，把方程2x²-4x-4=0转化成(x+m)²=a形式为_____________.

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14.

某商厦10月份的营业额为50万元，第四季度的营业额为182万元，若设后两个月平均营业额的增长率为x，则由题意可得方程：_____．

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15.

某药品原价为每盒25元，经过两次连续降价后，售价为每盒16元．若该药品平均每次降价的百分数是x，则可列方程为________．

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16.

一次棋赛，有n个女选手和9n个男选手，每位参赛者与其

个选手各对局一次，计分方式为：胜者的2分，负者得0分，平局各自得1分.比赛结束后统计发现所有参赛男选手的分数和是所有女选手的分数和的4倍，则n的所有可能值是_____.

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17.

已知(m-2)x²-3x+1=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是_____.

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4.解答题(共8题)

18.

如图，有一段15m长的旧围墙AB，现打算利用该围墙的一部分（或全部）为一边，再用32m长的篱笆围成一块长方形场地CDE

A．
（1）怎样围成一个面积为126m²的长方形场地？
（2）长方形场地面积能达到130m²吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由．

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19.

解方程：（1）（x+2）²=4 （2）（x+3）（x+1）=2．

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20.

某企业2016年盈利1500万元，2018年盈利2160万元．求该企业每年盈利的年平均增长率．若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2019年盈利多少万元？

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21.

已知关于x的一元二次方程（m﹣2）x²+2mx+m+3="0" 有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）当m取满足条件的最大整数时，求方程的根．

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22.

将进货单价40元的商品按50元出售，能卖出500个，已知这种商品每涨价1元，就会少销售10个．为了赚得8000元的利润，售价应定为多少?这时应进货多少个．

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23.

某小区在绿化工程中有一块长为20m、宽为8m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为56m²，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），求人行通道的宽度．

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24.

某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．
①写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并写出x的取值范围．
②若商场要每天获得销售利润2000元，销售单价应定为多少元？
③求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？最大利润是多少？

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25.

已知：关于x的方程x²-（k+2）x+2k=0
（1）求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根；
（2）若等腰三角形ABC的一边长a=1，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

选择题:(1道)

填空题:(9道)

解答题:(8道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：13

7星难题：0

8星难题：6

9星难题：5

华东师大版九年级数学上册期末专题： 第22章 一元二次方程 单元检测试卷

1.单选题(共7题)

2.选择题(共1题)

3.填空题(共9题)

4.解答题(共8题)

【1】题量占比

【2】：难度分析

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