人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组综合提升卷

适用年级：初一
试卷号：580918

试卷类型：课时练习
试卷考试时间：2019/2/2

1.单选题(共8题)

若a＜b＜0，则下列各式中，不成立的是(　　)

A．

＞

B．a－b＜0

C．

D．

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x=3是下列哪个不等式的解(　　)

A．x＋2＜4

B．

x＞3

C．2x－1＜3

D．3x＋2＞10

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解不等式组

解答过程如下：

(1)解不等式①，得x≥3.

(2)解不等式②，得x≤5.

(3)把不等式①和②的解集表示在数轴上，如图.

(4)原不等式组的解集为x≥5.

则开始出现错误的步骤是(　　)

A．(1)

B．(2)

C．(3)

D．(4)

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关于x的不等式(a－2)x＞a－2的解集是x＞1，则a的取值范围是(　　)

A．a＞1

B．a＜1

C．a＞2

D．a＜2

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运算符号“Δ”的含义是aΔb＝

则方程(1＋x)Δ(1－2x)＝5的所有根之和为(　　)

A．－2	B．0
C．2	D．4

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若方程组

的解满足x＜1，且y＞1，则整数k的个数是(　　)

A．4	B．3
C．2	D．1

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关于x的不等式x-b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（　　）

A．-3＜b＜-2

B．-3＜b≤ -2

C．-3 ≤b≤ -2

D．-3 ≤b＜ -2

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甲（），乙（●），丙（■）表示的是三种不同的物体，现用天平称了两次，如图所示，那么这三种物体按质量从大到小的顺序应是（）

A．甲乙丙

B．乙甲丙

C．甲丙乙

D．丙乙甲

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2.填空题(共7题)

两条纸带，较长的一条为23 cm，较短的一条为15 cm.把两条纸带剪下同样长的一段后，在剩下的两条纸带中，要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍，那么每条纸带剪下的长度至少是________cm.

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10.

若关于x，y的方程组

的解使4x＋7y＞2成立，则k的取值范围是________．

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11.

阅读下面的对话后，完成下面的要求：
教师：王芳，你怎么哭了？
王芳：老师，他把如图所示的一道题后面的部分擦掉了．
教师：是这么回事呀！如果我告诉你这道题的答案是x≥7，且后面擦掉的是一个常数，你能把这个常数补上吗？
王芳(笑)：我知道了，谢谢老师．
根据以上信息，你能否完成这个任务？试试看！

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12.

如果不等式组

无解，那么m的取值范围是________．

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13.

写出一个解集为x＜－1，且未知数的系数为2的一元一次不等式：__________.

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14.

当x________时，式子－2(x－1)的值小于8.

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15.

某饮料瓶上有这样的字样，保质期18个月．如果用x（单位：月）表示保质期，那么该饮料的保质期可以用不等式表示为________

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3.解答题(共7题)

16.

分子、分母都是整式，并且分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式．
小亮在解分式不等式

＞0时，是这样思考的：根据“两数相除，同号得正，异号得负”，原分式不等式可转化为下面两个不等式组：
①

或②

解不等式组①，得x＞3，
解不等式组②，得x＜－

.
所以原分式不等式的解集为x＞3或x＜－

.
请你参考小亮思考问题的方法，解分式不等式

＜0.

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17.

解不等式

，并写出它的正整数解.

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18.

根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：
(1)若a－b＞0，则a b；
(2)若a－b＝0，则a b；
(3)若a－b＜0，则a b.
这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”．
请运用这种方法尝试解决下面的问题：
比较4＋3a²－2b＋b²与3a²－2b＋1的大小．

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19.

已知关于x的不等式

＜7的解也是不等式

－1的解，求a的取值范围．

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20.

某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元．
(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元；
(2)近期批发商有优惠活动，如图所示，如果超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具更省钱．