2018—2019学年七年级人教版数学上册第4章《几何图形初步》单元检测

适用年级：初一
试卷号：574766

试卷类型：单元测试
试卷考试时间：2018/12/20

1.单选题(共10题)

如图，轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A．两条直线相交，只有一个交点	B．两点确定一条直线
C．经过一点的直线有无数条	D．两点之间，线段最短

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如图的平面图形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（）

A．

B．

C．

D．

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如图，图中共有线段（　　）

A．7条

B．8条

C．9条

D．10条

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下列几何体是棱锥的是( )

A．

B．

C．

D．

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已知线段AB=10cm，PA+PB=20cm，下列说法正确的是（　　）

A．点P不能在直线AB上	B．点P只能在直线AB上
C．点P只能在线段AB的延长线上	D．点P不能在线段AB上

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下面几种几何图形中，属于平面图形的是( )
①三角形 ②长方形③正方体 ④圆⑤四棱锥 ⑥圆柱

A．①②④

B．①②③

C．①②⑥

D．④⑤⑥

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下列说法正确的个数是（　　）
（1）连接两点之间的线段叫两点间的距离；
（2）木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：两点之间，线段最短；
（3）若AB=2CB，则点C是AB的中点；
（4）若∠A=20°18′．∠B=20°28″，∠C=20.25°，则有∠A＞∠C＞∠B．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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如图，下列条件中不能确定的是OC是

的平分线的是（）

A．	B．
C．	D．

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将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是( )
A.

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10.

中BC边上的高作法正确的是

A．	B．
C．	D．

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2.填空题(共8题)

11.

如图所示的三角形绕边AB所在直线旋转一周所形成的几何体是_____．

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12.

如图，上午6：30时，时针和分针所夹锐角的度数是_____．

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13.

图中，∠1与∠2的关系是_____．

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14.

已知∠A=110.32°，用度、分、秒表示为∠A=_____．

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15.

如图，C是线段BD的中点，AD=3，AC=7，则AB的长等于________

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16.

若一个角的补角比它的余角的2倍还多70°，则这个角的度数为_____度．

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17.

从重庆乘火车到北京，沿途经过5个车站方可达到北京站，那么在重庆与北京两站之间需要安排不同的车票__种．

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18.

把一根木条固定在墙上，至少要钉2根钉子，这是根据_______．

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3.解答题(共8题)

19.

如图，数轴上有三个点A，B，C，表示的数分别是﹣4，﹣2，3．

（1）若使C、B两点的距离是A、B两点的距离的2倍，则需将点C向左移动　　个单位；
（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒a个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒：
①点A、B、C表示的数分别是　　、　　、　　　（用含a、t的代数式表示）；
②若点B与点C之间的距离表示为d₁，点A与点B之间的距离表示为d₂，当a为何值时，5d₁﹣3d₂的值不会随着时间t的变化而改变，并求此时5d₁﹣3d₂的值．

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20.

两种规格的长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）

	长	宽	高
小纸盒	a	b	20
大纸盒	1.5a	2b	30

（1）做这种规格的纸盒各一个，共用料多少平方厘米？
（2）做一个大纸盒与做三个小纸盒，哪个用料多？多多少平方厘米？

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21.

如图，点O在直线AB上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，如果∠1：∠2＝1：2，求∠1的度数．

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22.

如图，已知∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=34°．
（1）判断∠BOC与∠AOD之间的数量关系，并说明理由；
（2）若OE平分∠AOC，求∠EOC的余角的度数．

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23.

（1）观察思考：如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；
（2）模型构建：如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；
（3）拓展应用：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握多少次手？
请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．

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24.

以直线AB上点O为端点作射线OC，使∠BOC=60°，将直角△DOE的直角顶点放在点O处．
（1）如图1，若直角△DOE的边OD放在射线OB上，则∠COE=　　；
（2）如图2，将直角△DOE绕点O按逆时针方向转动，使得OE平分∠AOC，说明OD所在射线是∠BOC的平分线；
（3）如图3，将直角△DOE绕点O按逆时针方向转动，使得∠COD=

∠AOE．求∠BOD的度数．

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25.

如图，∠AOB=90°，∠COD=90°，OE平分∠BOC，若∠1=30°，求∠COE的度数．
解：∵∠AOB=90°
∴∠1与∠2互余　  　
∵∠COD=90°
∴∠BOC与∠2互余
∴∠1=∠　  　（　  　）
∵∠1=30°
∴∠BOC=30°　  　
∵OE平分∠BOC（已知）
∴∠COE=