新课标高三数学导数的概念及其运算、导数在研究函数中的应用专项训练（河北）

适用年级：高三
试卷号：574528

试卷类型：专题练习
试卷考试时间：2017/7/19

1.选择题(共6题)

1.
—Was George sorry for what he’d done?
—________．It was just like him!

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2.为监测空气中汞蒸气是否超标，通过悬挂涂有CuI（白色）的滤纸，根据滤纸是否变色（亮黄色至暗红色）及变色所需时间来判断空气中的汞的含量。发生的化学反应为：4CuI＋Hg = Cu₂HgI₄＋2Cu 。下列说法不正确的是

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3.若一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，则此三角形的周长扩大为原来的{#blank#}1{#/blank#}倍．

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4.若一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，则此三角形的周长扩大为原来的{#blank#}1{#/blank#}倍．

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5.若一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，则此三角形的周长扩大为原来的{#blank#}1{#/blank#}倍．

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6.一个物体受到4N的力作用时，产生的加速度是2m/s2，那么这个物体在6N的力作用下，产生的加速度大小是（）

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有一个长度为5 m的梯子贴靠在笔直的墙上，假设其下端沿地板以3 m/s的速度离开墙脚滑动，求当其下端离开墙脚1.4 m时，梯子上端下滑的速度为_______

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函数

的单调递减区间是_________.

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已知f(x)＝x²＋2xf′(1)，则f′(0)＝________．

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10.

已知A（﹣1，2）为抛物线C：y＝2x²上的点，直线l₁过点A，且与抛物线C相切，直线l₂：x＝a（a＜﹣1）交抛物线C于点B，交直线l₁于点D．

（1）求直线l₁的方程；
（2）求△ABD的面积S₁．

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11.

已知函数f(x)＝x²＋lnx－1.
（1）求函数f(x)在区间[1，e]（e为自然对数的底）上的最大值和最小值；
（2）求证：在区间(1，＋∞)上，函数f(x)的图象在函数g(x)＝x³的图象的下方；
（3）（理）求证：

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