甘肃省定西市四中2018-2019学年七年级（上）期末数学试题

适用年级：初一
试卷号：573609

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/2/21

1.单选题(共9题)

下列各组数互为相反数的是（　　）

A．3与

B．（﹣2）²与4

C．﹣25与（﹣5）²

D．7与|﹣7|

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的绝对值是( )

A．﹣6

B．6

C．﹣

D．

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我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为( )

A．53006×10人

B．5.3006×10⁵人

C．53×10⁴人

D．0.53×10⁶人

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若把x﹣y看成一项，合并2(x﹣y)²+3(x﹣y)+5(y﹣x)²+3(y﹣x)得( )

A．7(x﹣y)²	B．﹣3(x﹣y)²
C．﹣3(x+y)²+6(x﹣y)	D．(y﹣x)²

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若关于x的方程x^m^﹣¹+2m+1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（　　）

A．﹣5

B．﹣3

C．﹣1

D．5

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设有x个人共种m棵树苗，如果每人种8棵，则剩下2棵树苗未种，如果每人种10棵，则缺6棵树苗．根据题意，列方程正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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借助常用的直角三角尺，能画出一些度数的角，下列选项中不能画出的角是（　　）

A．15°

B．100°

C．165°

D．135°

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如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（　　）

A．两点之间，直线最短

B．两点确定一条直线

C．两点之间，线段最短

D．两点确定一条线段

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如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共7题)

10.

已知|a+1|+(b﹣3)²＝0，则 a^b＝______．

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11.

某天早上南江的温度是1℃，中午又上升了2℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了5℃，则这天夜间的温度是_____．

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12.

单项式

的系数是_____．

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13.

代数式x²+x+3的值为7，则代数式

﹣3的值为_____．

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14.

计算：3¹+1＝4，3²+1＝10，3³+1＝28，3⁴+1＝82，3⁵+1＝244，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测3²⁰¹¹+1的个位数字是______．

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15.

计算：48°37'+53°35'＝_____．

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16.

已知x＝3是方程ax﹣6＝a+10的解，则a＝_____．

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3.解答题(共9题)

17.

计算：
(1)3×(﹣4)+18÷(﹣6)；
(2)(﹣2)²×5+(﹣2)³÷4．

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18.

中学数学中，我们知道加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算；其实乘方运算也有逆运算，如式子2³＝8可以变形为3＝log₂8，2＝log₅25也可以变形为5²＝25；现把式子2^x＝3表示为x＝log₂3，请你用x来表示y＝log₂24，则y＝_____．

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19.

解方程：

．

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20.

某房产开发公司对一幢住宅楼的标价是：基价2580元/平方米，楼层差价如下表：

老王买了面积为80平方米的三楼．
（1）问老王花了多少钱？
（2）若他用同样多的钱去买六楼，请你帮老王算一算他可以多买多少平方米的房子？

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21.

甲、乙两家批发商出售同样品牌的茶壶和茶杯，售价相同，茶壶每把28元，茶杯每只4元，两家都进行优惠销售.
甲店：买一送一大酬宾（买一把荼壶赠送荼杯一只）．
乙店：全场9折优惠
某茶具店需茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）
（1）若购买茶杯x（x＞5）只，则：
①在甲店购买需付　　元：（用含x的代数式表示并化简）
②在乙店购买需付　　元：（用含x的代数式表示并化简）
（2）当茶具店需购买10只茶杯时，到哪家商店购买较便宣？试说明理由
（3）试求出当茶具店购买多少只茶杯时，在两家商店购买所需付的款一样多？

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22.

如图，C，D，E将线段AB分成2：3：4：5四部分，M，P，Q，N分别是AC，CD，DE，EB的中点，且MN＝21，求线段PQ的长度．