2017届贵州遵义南白中学高三文上学期联考四数学试卷（带解析）

适用年级：高三
试卷号：573086

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/7/26

1.单选题(共3题)

1.

已知函数

则

（）

A．32

B．16

C．

D．

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2.

已知等差数列{a_n}满足a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₁=0，则有（　　）

A．a₁+a₁₀₁＞0

B．a₂+a₁₀₀＜0

C．a₃+a₉₉=0

D．a₅₁=51

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3.

有一个几何体的正视图、侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共1题)

4.

某中学为了解学生的数学学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图，根据频率分布直方图，推测这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是．

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3.解答题(共3题)

5.

已知函数

．
（1）当

时，求函数

的单调递增区间；
（2）在区间

内至少存在一个实数

，使得

成立，求实数

的取值范围．

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6.

已知在四棱锥

中，底面

是矩形，且

，

，

平面

，

、

分别是线段

、

的中点．

（1）证明：

；
（2）若

，求点

到平面

的距离．

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7.

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲：82 81 79 78 95 88 93 84 乙：92 95 80 75 83 80 90 85
（1）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适？请说明理由；
（2）从甲已抽取的8次预赛中随机抽取两次成绩，求这两次成绩中至少有一次高于90的概率．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(3道)

填空题:(1道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：7