河南省漯河五中2019届九年级上册第一次月考数学试卷

适用年级:初三
试卷号:572242

试卷类型:月考
试卷考试时间:2018/10/31

1.单选题(共8题)

1.
关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+5x+m2﹣3m+2=0的常数项为0,则m等于(  )
A.1B.2C.1或2D.0
2.
利用平方根去根号可以构造一个整系数方程.例如:x=+1时,移项得x﹣1=,两边平方得(x﹣1)2=(2,所以x2﹣2x+1=2,即x2﹣2x﹣1=0.仿照上述构造方法,当x=时,可以构造出一个整系数方程是(  )
A.4x2+4x+5=0B.4x2+4x﹣5=0C.x2+x+1=0D.x2+x﹣1=0
3.
关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则可取的最大整数为(    )
A.B.C.D.
4.
如图,在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下部分种植草坪.要使草坪的面积为540平方米,设道路的宽x米.则可列方程为(  )
A.32×20﹣32x﹣20x=540B.(32﹣x)(20﹣x)=540
C.32x+20x=540D.(32﹣x)(20﹣x)+x2=540
5.
二次函数y=x2-2x-1的顶点在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
6.
已知抛物线yx2+bx+c的部分图象如图所示,若y<0,则x的取值范围是(  )
A.﹣1<x<4B.﹣1<x<3C.x<﹣1或x>4D.x<﹣1或x>3
7.
如图是二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像,下列说法错误的是( )
A.函数y的最大值是4B.函数的图象关于直线x=1对称
C.当x<-1时,y随x的增大而增大D.当-4<x<1时,函数值y>0
8.
函数的图象大致为( )
A.B.C.D.

2.填空题(共7题)

9.
若方程(m+3)x|m|1+3mx=0是关于x的一元二次方程,求m=________ .
10.
已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长,则Rt△ABC的第三边长为______.
11.
某种型号的微机,原售价7200元/台,经连续两次降价后,现售价为3528元/台,则平均每次降价的百分率为______________.
12.
已知点A()B()为函数y=-2(x-1)²+3图像上的两点,若>1,则的大小关系是____________。
13.
形状与抛物线y=2x2﹣3x+1的图象形状相同,但开口方向不同,顶点坐标是(0,﹣5)的抛物线的关系式为________.
14.
如图,二次函数y=x2﹣6x+5的图象交x轴于A、B两点,交y轴于点C,则△ABC的面积为_____________.
15.
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=BC=12cm,点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动,移动过程中始终保持DE∥BC,DF∥AC,则出发__秒时,四边形DFCE的面积为20cm2

3.解答题(共7题)

16.
解下列方程:
(1)2x2﹣3x﹣2=0(用配方法)
(2)(x﹣2)2﹣3x(x﹣2)=0.
17.
已知x=1是一元二次方程(m+1)x²-m²x+2m+3=0的一个根。
(1)求m的值,并写出此时的一元二次方程的一般形式
(2)把方程两根分别记为,不解方程,求²+²的值。
18.
已知关于x的一元二次方程(m﹣2)x2+2mx+m+3="0" 有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)当m取满足条件的最大整数时,求方程的根.
19.
新华商场为迎接家电下乡活动销售某种冰箱,每台进价为2500元,市场调研表明;当销售价定为2900元时,平均每天能售出8台;而当销售价每降低50元时,平均每天就能多售出4台,商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?
20.
如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过A(﹣1,0)、B(3,0)两点.
(1)求抛物线的解析式和顶点坐标;
(2)当0<x<3时,求y的取值范围;
21.
如图所示,已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴负半轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且OB=,CB=2,∠CAO=30°,求抛物线的解析式和它的顶点坐标。
22.
已知:如图所示,抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(1,0),B(3,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)设点P在该抛物线上滑动,且满足条件SPAB=1的点P有几个?并求出所有点P的坐标;
(3)设抛物线交y轴于点C,问该抛物线对称轴上是否存在点M,使得△MAC的周长最小?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(7道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:15

    7星难题:0

    8星难题:6

    9星难题:1