2018年春八年级数学下册（沪科版）：第17章达标检测卷

适用年级：初二
试卷号：572116

试卷类型：单元测试
试卷考试时间：2017/11/3

1.单选题(共7题)

下列方程中一定是一元二次方程的是(　　)

A．3x＋

＝4

B．ax²＋bx＋c＝0

C．x²＝0

D．3x²－2xy－5y²＝0

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将方程3(2x²－1)＝(x＋

)(x－

)＋3x＋5化成一般形式后，其二次项系数、一次项系数、常数项分别为(　　)

A．5，3，5

B．5，－3，－5

C．7，

，2

D．8，6，1

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关于x的一元二次方程x²＋px＋q＝0的两根同为负数，则(　　)

A．p＞0且q＞0

B．p＞0且q＜0

C．p＜0且q＞0

D．p＜0且q＜0

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若α，β是一元二次方程x²＋2x－6＝0的两根，则α²＋β²等于(　　 )

A．－8

B．32

C．16

D．40

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已知关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0).有下列命题：①若a＋b＋c＝0，则b²－4ac≥0；②若一元二次方程ax²＋bx＋c＝0的两根为－1和2，则2a＋c＝0；③若一元二次方程ax²＋c＝0有两个不相等的实数根，则一元二次方程ax²＋bx＋c＝0必有两个不相等的实数根．其中真命题的个数是(　　)

A．0

B．1

C．2

D．3

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我省2013年的快递业务量为1．4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4．5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）

A．1．4（1＋x）＝4．5

B．1．4（1＋2x）＝4．5

C．1．4（1＋x）²＝4．5

D．1．4（1＋x）＋1．4（1＋x）²＝4．5

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一元二次方程

配方后可变形为（）．

A．	B．
C．	D．

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2.填空题(共3题)

若n（n≠0）是关于x的方程x²+mx+2n=0的根，则m+n的值为______．

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已知关于x的方程x²－2

x－k＝0有两个相等的实数根，则k的值为__________．

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10.

已知三角形两边长是方程x²﹣5x+6＝0的两个根，则三角形的第三边c的取值范围是_____．

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3.解答题(共7题)

11.

已知方程3x²＋2x－3＝0的两根分别为x₁，x₂，求下列代数式的值：
(1)x₁²＋x₂²；　　　　(2)

＋

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12.

已知关于x的一元二次方程x²－2x－m＝0有实数根．
(1)求m的取值范围；
(2)若a，b是此方程的两个根，且满足

，求m的值．

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13.

已知关于x的一元二次方程mx²－(3m+2) x＋2m＋2＝0(m>0).
(1)求证：方程有两个不相等的实数根且其中一个根为定值；
(2)设方程的两个实数根分别为x₁、x₂(其中x₁<x₂)，若y是关于m的函数，且y＝7x₁－mx₂，求这个函数的表达式；并求当自变量m的取值范围满足什么条件时，y≤3m.

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14.

李老师布置了两道解方程的作业题：
(1)选用合适的方法解方程：（x+1）（x+2）=6；
(2)用配方法解方程：2x²＋4x－5＝0.
以下是小明同学的作业：

(1)解：由（x+1）（x+2）=6，	(2)解：由2x²＋4x－5＝0，
得x＋1＝2，x＋2＝3，	得2x²＋4x＝5，
所以x₁＝1，x₂＝1.	x²＋2x＝，
	x²＋2x＋1＝－1，
	(x+1)²＝，
	x＋1＝±
	x₁＝－1＋，x₂＝－1－.