重庆市实验学校2019届九年级上学期第一次月考数学试题

适用年级:初三
试卷号:571796

试卷类型:月考
试卷考试时间:2018/11/2

1.单选题(共11题)

1.
一元二次方程﹣5x+9=0的根的情况是(    )
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根
C.有一个实数根D.没有实数根
2.
方程配方后变形为( )
A.B.C.D.
3.
方程x(x﹣1)=0的根是(   )
A.x=0B.x=1C.x1=0,x2=1D.x1=0,x2=﹣1
4.
方程3x2﹣8x﹣10=0的二次项系数和一次项系数分别为(  )
A.3和8B.3和﹣8C.3和﹣10D.3和10
5.
若将抛物线y=x2向右平移2个单位,再向上平移3个单位,则所得抛物线的表达式为()
A.B.C.D.
6.
已知抛物线y=-(x+1)2上的两点A(x1,y1)和B(x2,y2),如果x1<x2<-1,那么下列结论一定成立的是(    )
A.y1<y2<0B.0<y1<y2C.0<y2<y1D.y2<y1<0.
7.
一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的
图象可能是(   )
A.B.C.D.
8.
如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,对称轴为直线x=,且经过点(2,0).下列说法:①abc<0;②a+b=0;③4a+2b+c<0;④若(-2,y1),(,y2)是抛物线上的两点,则y1<y2,其中说法正确的是( )
A.①②④B.③④C.①③④D.①②
9.
(5分)抛物线的顶点坐标是()
A.(﹣1,2)B.(﹣1,﹣2)C.(1,﹣2)D.(1,2)
10.
若抛物线y=(x-m)2+(m+1)的顶点在第一象限,则m的取值范围为(  )
A.m>1B.m>0C.m>-1D.-1<m<0
11.
方程xx﹣1)=0的根是(  )
A.x=0B.x=1C.x1=0,x2=1D.x1=0,x2=﹣1

2.选择题(共1题)

12.在水中下沉的物体在油中一定能浮起来。

3.填空题(共5题)

13.
方程(x−2)2=9的解是_________.
14.
若一元二次方程(m-1)x²-4x-5=0没有实数根,则m的取值范围是___________.
15.
某地2005年外贸收入为2.5亿元,2007年外贸收入达到了4亿元,若平均每年的增长率为,则可以列出方程为____________________.
16.
如果抛物线y=(2-a)x2的开口方向向上,那么a的取值范围是_______.
17.
如图,在平面直角坐标系中,可通过平移抛物线y=x2得到抛物线y=x2﹣2x,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分(如图所示)的面积是_____.

4.解答题(共7题)

18.
解方程:(1)  
(2)
19.
已知关于x的方程有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)当m为正整数时,求方程的根.
20.
俗话说“一铺养三代”。曾经,在市区繁华地段租一间门面,做点小生意,是不少人的生存之道。如今,这样的传统致富门道正在不断受到挑战。某服装店主,顺应时代潮流,在实体店销售的同时,开始网上销售。
(1)该店主某月线上线下共销售某款童装200件,其中网上销售量不低于实体销售量的4倍,求该店主该月实体销售量最多为多少?
(2)已知该店主5月实体销售该童装100件,每件获利18元;网上销售200件,每件获利12元。6月店主加大网上销售力度,网上销售每件获利较5月减少m%,但销售量比5月增加了2m%,实体店每件获利不变,销售量比5月减少了m%。结果该店主5月、6月线上线下获利总金额相同,求m的值。
21.
如图,直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6(a≠0)相交于A()和B(4,m),点P是线段AB上异于A、B的动点,过点P作PC⊥x轴于点D,交抛物线于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)是否存在这样的P点,使线段PC的长有最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由;
(3)假若△PAC为直角三角形,直接写出点P坐标。
22.
如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过矩形ABCD的两个顶点A、B,AB平行于x轴,对角线BD与抛物线交于点P,点A的坐标为(0,2),AB=4.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若SAPO,求矩形ABCD的面积.
23.
如图,已知点A(-4,8)和点B(2,n)在抛物线y=ax2上.求a的值及点B的坐标.  
24.
雅安地震牵动着全国人民的心,某单位开展了“一方有难,八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10 000元,第三天收到捐款12 100元.
(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同,求捐款增长率;
(2)按照(1)中收到捐款的增长速度,第四天该单位能收到多少捐款?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(1道)

    填空题:(5道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:14

    7星难题:0

    8星难题:5

    9星难题:4