上海市实验学校2018届高三上学期第二次月考数学试题

适用年级:高三
试卷号:571714

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/2/6

1.单选题(共2题)

1.
中,已知,且,则是(   )
A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形
2.
设不等式的解集为,不等式组的解集为,则MN之间的关系为(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共7题)

3.
时,关于的方程的解集为______.
4.
已知函数),则的反函数______.
5.
是定义在上的奇函数,且对于任意的恒成立,当时,.若方程恰好有5个不同的解,则实数a的取值范围是______.
6.
已知在第四象限,则______.
7.
如果是同一象限角,则______.
8.
中,已知,则______.
9.
已知函数,若对任意恒成立,则实数的取值范围是___.

3.解答题(共4题)

10.
已知是定义在上的函数,满足.
(1)证明:2是函数的周期;
(2)当时,,求时的解析式,并写出)时的解析式;
(3)对于(2)中的函数,若关于x的方程恰好有20个解,求实数a的取值范围.
11.
设函数
(Ⅰ)求的最小正周期.
(Ⅱ)若函数的图像关于直线对称,求当的最大值.
12.
(本小题满分13分)如图,在直角坐标系中,角的顶点是原点,始边与轴正半轴重合.终边交单位圆于点,且,将角的终边按逆时针方向旋转,交单位圆于点,记

(1)若,求
(2)分别过轴的垂线,垂足依次为,记的面积为的面积为,若,求角的值.
13.
已知.
(1)求的值;
(2)求的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(2道)

    填空题:(7道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:13