北师大版数学七年级上册同步练习:3.5 探索与表达规律

适用年级:初一
试卷号:571693

试卷类型:课时练习
试卷考试时间:2018/8/16

1.单选题(共9题)

1.
(3分)如图,是按一定规律排成的三角形数阵,按图中数阵的排列规律,第9行从左至右第5个数是(  )
A.2B.C.5D.
2.
观察下列关于自然数的式子:
4×12﹣12
4×22﹣32
4×32﹣52

根据上述规律,则第2018个式子的值是(  )
A.8068B.8069C.8070D.8071
3.
将一列有理数﹣1,2,﹣3,4,﹣5,6,……,按如图所示有序排列,根据图中的排列规律可知,“峰1”中峰顶的位置(C的位置)是有理数4,那么,“峰6”中D的位置是有理数(  ),2008应排在A、B、C、D、E中的(  )位置.其中两个填空依次为(  )

A. 29,C    B. ﹣29,D    C. 30,B    D. ﹣31,E
4.
将正整数按如图所示的位置顺序排列,根据排列规律,则2018应在(  )
A.A处B.B处C.C处D.D处
5.
如图,四个小朋友站成一排,老师按图中所示的规则数数,数到2018时对应的小朋友可得一朵红花,那么得红花的小朋友是(  )
A.小沈B.小叶C.小李D.小王
6.
农夫将苹果树种在正方形的果园内,为了保护苹果树不受风吹,他在苹果树的周围种上针叶树.在下图里,你可以看到农夫所种植苹果树的列数(n)和苹果树数量及针叶树数量的规律:当n为某一个数值时,苹果树数量会等于针叶树数量,则n为(  )
A.6B.8C.12D.16
7.
把所有正偶数从小到大排列,并按如下规律分组:
第一组:2,4;
第二组:6,8,10,12;
第三组:14,16,18,20,22,24
第四组:26,28,30,32,34,36,38,40
……
则现有等式Am=(i,j)表示正偶数m是第i组第j个数(从左到右数),如A10=(2,3),则A2018=( )
A.(31,63)B.(32,17)C.(33,16)D.(34,2)
8.
如图,下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m、n的关系是
A.M=mnB.M=n(m+1)C.M=mn+1D.M=m(n+1)
9.
填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,m的值应是(  )
A.110B.158C.168D.178

2.填空题(共6题)

10.
(1)根据下列算式的规律填空:



=    
第n个算式为    
(2)利用上述规律计算:=    
11.
按一定顺序排列的一列数叫做数列,如数列:,…,则这个数列前2018个数的和为_____.
12.
将数1个1,2个,3个,…,n个(n为正整数)顺次排成一列:1,,…,,…,记a1=1,a2=,a3=,…,S1=a1,S2=a1+a2,S3=a1+a2+a3,…,Sn=a1+a2+…+an,则S2018=_____.
13.
根据下列各式的规律,在横线处填空:
…,﹣_____=.
14.
将从1开始的自然数按以下规律排列,例如位于第3行、第4列的数是12,则位于第45行、第8列的数是__________.
15.
已知,…(即当为大于1的奇数时,;当为大于1的偶数时,),按此规律,__________.

3.解答题(共3题)

16.
观察下列等式的规律,解答下列问题:
a1=,a2=),a3=),a4=),…….
(1)第5个等式为    ;第n个等式为    (用含n的代数式表示,n为正整数);
(2)设S1=a1﹣a2,S2=a3﹣a4,S3=a5﹣a6,……,S1008=a2015﹣a2016.求S1+S2+S3+……+S1008的值.
17.
如图,将连续的奇数1,3,5,7…按图1中的方式排成一个数表,用一个十字框框住5个数,这样框出的任意5个数(如图2)分别用a,b,c,d,x表示.
(1)若x=17,则a+b+c+d=    
(2)移动十字框,用x表示a+b+c+d=    
(3)设M=a+b+c+d+x,判断M的值能否等于2020,请说明理由.
18.
观察以下等式:
第1个等式:
第2个等式:
第3个等式:
第4个等式:
第5个等式:
……
按照以上规律,解决下列问题:
(1)写出第6个等式:  
(2)写出你猜想的第n个等式:  (用含n的等式表示),并证明.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(6道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:2

    5星难题:0

    6星难题:14

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:2