河南省郸城县育才中学2017-2018学年度七年级第二学期数学尖子生对抗赛试题

适用年级:初一
试卷号:571153

试卷类型:竞赛
试卷考试时间:2018/4/20

1.单选题(共10题)

1.
若(a-1)+5=0是关于x的一元一次方程,则这个方程是( )
A.x+5=0B.2x+5=0C.-2x+5=0D.无法确定
2.
一个两位数,个位数字与十位数字的和是9,如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9,则原来的两位数为(  )
A.54B.45C.27D.72
3.
适合下列二元一次方程组中的(  )
A.B.C.D.
4.
小精灵幼儿园的阿姨给小朋友分巧克力,如果每人3块还差3块,如果每人2块又多2块,设小朋友有x人,巧克力共有y块,则下面所列方程组正确的是(   )
A.B.C.D.
5.
已知a,b满足方程组则a+b的值为(  )
A.﹣4B.4C.﹣2D.2
6.
把不等式x+1≤-1的解集在数轴上表示出来,下列正确的是(  )
A.
B.
C.
D.
7.
若某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆,其中轿车至少要购买3辆,轿车每辆7万元,面包车每辆4万元,公司可投入的购车款不超过55万元,则符合该公司要求的购买方式有(   )
A.3种B.4种C.5种D.6种
8.
若m>n,下列不等式不成立的是(    )
A.m+2>n+2B.2m>2nC.D.-3m>-3n
9.
在下列不等式中,是一元一次不等式的为(  )
A.8>6B.x²>9C.2x+y≤5D.(x-3)<0
10.
如果(a+1)xa+1的解集是x>1,那么a的取值范围是(  )
A.a<0B.a<﹣1
C.a>﹣1D.a是任意有理数

2.填空题(共5题)

11.
是同类项,则m+n=______________.
12.
若A=,B=2-,则当x=_______时,A与B的值相等.
13.
某服装厂专门安排160名工人手工缝制衬衣,每件衬衣由2个衣袖、1个衣身组成,如果每人每天能够缝制衣袖10个或衣身15个,那么应安排________名工人缝制衣袖,才能使每天缝制出的衣袖、衣身正好配套。
14.
已知关于x的不等式3x-5k>-7的解集是x>1,则k的值为________.
15.
若关于x的方程mx+2=2(m﹣x)的解是,则m=    

3.解答题(共8题)

16.
解方程:
(1)3x+7=32-2x (2)
17.
为增强居民节约用水意识,深圳市在2011年开始对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”,具体收费标准如下表:
一户居民一个月的用水
x(立方米)
水费单价(单位:元/立方米)
x≤22
a
超出22立方米的部分
a+1.1
 
已知某户居民四月份用水10立方米,缴纳水费23元.
(1)求a的值;
(2)若该户居民五月份所缴水费为71元,求该户居民五月份的用水量.
18.
(9分)某班去看演出,甲种票每张24元,乙种票每张18元.如果35名学生购票恰好用去750元,甲、乙两种票各买了多少张?
19.
解方程组:
(1)  (2)
20.
解方程组,回答问题:
(1)解方程组
(2)已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y=0,求实数m的值。
21.
泉州市某校准备组织教师、学生、家长到福州进行参观学习活动,旅行社代办购买动车票,动车票价格如下表所示:
运行区间
大人票价
学生票
出发站
终点站
一等座
二等座
二等座
泉州
福州
61.5(元)
50.5(元)
38(元)
 
根据报名总人数,若所有人员都买一等座的动车票,则共需13530元,若都买二等座动车票(学生全部按表中的“学生票二等座”购买),则共需8860元;已知家长的人数是教师的人数的3倍。
(1)报名参加活动的总人数为___________人;
(2)求参加活动的教师与学生的人数;
(3)如果买到a张成人二等座票,且学生全部按表中的“学生票二等座”购买,其余的买一等座票,但个别家长因临时不参加活动退票,退票人数刚好是所买一等座票数的,已知退票的是一等座票,退票收取票价10%的退票费,最终买票的总费用为8859.3元,求a的值。
22.
某职业高中机电班共有学生42人,其中男生人数比女生人数的2倍少3人.
(1)该班男生和女生各有多少人?
(2)某工厂决定到该班招录30名学生,经测试,该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个,为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个,那么至少要招录多少名男生?
23.
要制作一批广告宣传材料,现有两家广告公司有如下报价:
蓝天广告公司:每份材料收费20元,另收设计费1000元;
富康广告公司:每份材料收费40元,不另收设计费.
如果让你做决策,问:
(1)什么情况下选择蓝天广告公司比较合算?
(2)什么情况下选择富康广告公司比较合算?
(3)什么情况下两广告公司收费相同?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(5道)

    解答题:(8道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:15

    7星难题:0

    8星难题:7

    9星难题:1