四川省泸州市泸县2018届九年级中考模拟试卷（六）数学试题

适用年级：初三
试卷号：570329

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2018/5/7

1.单选题(共8题)

如果a与﹣3互为倒数，那么a是（　　）

A．﹣3

B．

C．3

D．

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关于x的一元二次方程x²+ax﹣1=0的根的情况是（　　）

A．没有实数根	B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根	D．有两个不相等的实数根

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函数y=

中，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

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一个等腰三角形的两边长分别为 2 和 5，则它的周长为（）

A．7

B．9

C．12

D．9 或 12

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据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（　　）

A．3.386×10⁸

B．0.3386×10⁹

C．33.86×10⁷

D．3.386×10⁹

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如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是（　　）

A．

B．

C．

D．

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某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，5，x，6，7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）

A．4，5

B．4，4

C．5，4

D．5，5

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六边形的内角和为（　　）

A．360°

B．540°

C．720°

D．900°

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2.填空题(共4题)

设x₁，x₂是一元二次方程x²﹣2x﹣3=0的两根，则x₁²+x₂²=_____．

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10.

分解因式：2m²-8=_______________．

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11.

如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD与FE，BE分别交于点G、H．有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BC•AD=

AE²；④S_△_ABC=2S_△_ADF．其中正确结论的序号是_____．（把你认为正确结论的序号都填上）

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12.

矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AB=AO，则∠ABD的度数是_____．

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3.解答题(共6题)

13.

计算：

﹣4cos45°﹣（π﹣3.14）⁰．

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14.

先化简，再求值：（

）÷

，其中x=

+1．

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15.

学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元．
（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；
（2）学校准备购进这两种

型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

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16.

如图，在平面直角坐标系xoy中，O为原点，▱ABCD的边AB在x轴上，点D在y轴上，点A的坐标为（﹣2，0），AB=6，∠BAD=60°，点E是BC边上一点，CE=3EB，⊙P过A、O、D三点，抛物线y=ax²+bx+c过点A、B、D三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求证：DE是⊙P的切线；
（3）若将△CDE绕点D顺时针旋转90°，点E的对应点E′会落在抛物线y=ax²+bx+c上吗？请说明理由；
（4）若点M为此抛物线的顶点，平面上是否存在点N，使得以点B、D、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．