湖南省长沙市南雅中学2018-2019学年下学期初三入学考试卷数学

适用年级：初三
试卷号：570143

试卷类型：开学考试
试卷考试时间：2019/9/25

1.单选题(共9题)

如图，在直角

中，

，

是

的垂直平分线，交

于点

，若

，则

的度数为（）

A．

B．

C．

D．

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已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（）

A．40

B．80

C．40或360

D．80或360

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下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

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如图，在▱ABCD中，AB=2，BC=3．以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于

PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是（　　）

A．

B．1

C．

D．

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根据阿里巴巴公布的实时数据，截至

年

月

日

时，天猫双

全球狂欢节总交易额约

亿元，

用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

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一艘船在静水中的速度为

千米/时，水流速度为

千米/时，这艘船从甲码头到乙码头顺流航行，再返回到甲码头共用了

个小时，求甲、乙两个码头的距离，可设甲、乙两个码头的距离是

千米，则列方程正确的是（）

A．	B．
C．	D．

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下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

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下列实数中，是无理数的是（）

A．

B．

C．

D．

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甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

10.

一次函数

不经过第_________象限；

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11.

不等式组

的解集是_______________；

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12.

分解因式：

_______________；

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13.

超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：

测试项目	创新能力	综合知识	语言表达
测试成绩（分数）	70	80	92

将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是分．

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3.解答题(共7题)

14.

如图，将矩形

沿对角线

翻折，点

落在点

处，

交

于

（1）求证：

；（2）若

，

，求图中阴影部分的面积.

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15.

若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．如菱形就是和谐四边形．

（1）如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=120°，∠C=75°，BD平分∠ABC．求证：BD是梯形ABCD的和谐线；
（2）如图2，在12×16的网格图上（每个小正方形的边长为1）有一个扇形BAC，点A．B．C均在格点上，请在答题卷给出的两个网格图上各找一个点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线，并画出相应的和谐四边形；
（3）四边形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四边形ABCD的和谐线，求∠BCD的度数．

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16.

如图，直线