河北省沧州市青县2018-2019学年七年级（上）期末数学试题

适用年级：初一
试卷号：570084

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/4/11

1.单选题(共14题)

如图所示，在数轴上有四个点A、B、C、D，其中表示﹣2的相反数的是( )

A．点A

B．点B

C．点C

D．点D

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x、y、z在数轴上的位置如图所示，则化简|x﹣y|+|z﹣y|的结果是( )

A．x﹣z

B．z﹣x

C．x+z﹣2y

D．以上都不对

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现在网购是人们喜爱的一种消费方式，2018年天猫“双11”全球狂欢节某网店的总交易额超过1207000元，1207000用科学记数法表示为( )

A．

B．

C．

D．

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下列说法中，正确的是( )

A．(﹣3)²是负数	B．最小的有理数是零
C．任何有理数的绝对值都是正数	D．若\|x\|＝5，则x＝5或﹣5

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下列计算正确的是( )

A．a+a＝a²	B．6a³﹣5a²＝a
C．3a²+2a³＝5a⁵	D．3a²b﹣4ba²＝﹣a²b

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下列各组中的两项，属于同类项的是( )

A．﹣2x²y与xy²	B．5x²y与﹣0.5x²z
C．3mn与﹣4nm	D．﹣0.5ab与abc

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文具店老板以每个60元的价格卖出两个计算器，其中一个赚了25%，另一个亏了25%，则卖这两个计算器总的是( )

A．不赚不赔

B．亏8元

C．盈利8元

D．亏损3元

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一艘船从甲码头顺流而行，用了2h到乙码头，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h．已知水流速度是3km/h，若设船在静水中的平均速度是xkm/h，则可列方程为( )

A．2(x+3)＝(x﹣3)×2.5	B．2.5(x+3)＝(x﹣3)×2
C．2(3+x)＝(3﹣x)×2.5	D．﹣＝6

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如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“建”相对的汉字是( )

A．设

B．丽

C．青

D．县

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10.

下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④

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11.

将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是( )
A.

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12.

下面是一个被墨水污染过的方程：2x﹣

＝3x+

，答案显示此方程的解是x＝﹣1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是( )

A．1

B．﹣1

C．﹣

D．

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13.

一组按规律排列的多项式：a+b，a²-b³，a³+b⁵，a⁴-b⁷，…，其中第10个式子是(　　)

A．

B．

C．

D．

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14.

如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝110°，则∠BOD的度数是( )

A．25°

B．35°

C．45°

D．55°

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2.填空题(共5题)

15.

若|a|＝8，|b|＝5，且a+b＞0，那么a﹣b＝_____．

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16.

一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式拼接．若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需______张．

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17.

比较大小：
－（-3.5）____﹣｜－4.5｜，38.15°_____38°15′（填“＞”“＜”或“=”）．

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18.

如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测小岛A在它北偏东63°49′8″的方向上，观测小岛B在南偏东38°35′42″的方向上，则∠AOB的度数是_____．

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19.

若

且

则a-b=__________ 。

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3.解答题(共8题)

20.

计算与化简：
(1)|﹣2|÷(﹣

(2)﹣|﹣9|÷(﹣3)²+(

﹣

)×12﹣(﹣1)²⁰¹⁹
(3)已知：A＝3x²﹣4xy+2y²，B＝x²+2xy﹣5y²，若2A﹣B+C＝0，求

A．
(4)先化简，再求值：2(a²b+

ab²)﹣(4a²b﹣2ab²)﹣3(ab²﹣2a²b)，其中(2a﹣4)²+|b+4|＝0

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21.

在沙坪坝住房小区建设中,为了提高业主的宜居环境,某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）
（1）用含m,n 的代数式表示该广场的面积S；
（2）若m,n满足(m﹣6)²+|n﹣5|=0，求出该广场的面积．

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22.

解方程：
(1)5(2﹣x)﹣3(2x﹣1)＝2
(2)

﹣

＝1﹣

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23.

某校计划购买20张办公桌和椅子若干把(椅子不少于20把)，现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，办公桌每张210元，椅子每把70元，A超市的优惠政策为每买一张办公桌赠送一把椅子，B超市的优惠政策为所有商品八折．
(1)若学校想购买20张办公桌和100把椅子，且只能到其中一家超市购买所有物品，在A超市和B超市各需花费多少钱？
(2)若规定只能到其中一家超市购买所有物品，当购买多少把椅子时在A超市和B超市花的钱一样多？
(3)若学校想购买20张办公桌和100把椅子，且可到两家超市自由选购．你认为怎样购买花钱少？需花费多少钱？请计算说明．

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24.

如图，点C、D在线段AB上，且AC＝CD＝DB，点E是线段AC的中点，若ED＝15cm，求AB的长度．

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25.

阅读下面材料：
数学课上，老师给出了如下问题：
如图1，∠AOB＝80°，OC平分∠AOB，若∠BOD＝20°，请你补全图形，并求∠COD的度数．
以下是小明的解答过程：
解：如图2，因为OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，
所以∠BOC＝_____∠AOB＝_____°
因为∠BOD＝20°，
所以∠COD＝______°
小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况，事实上，OD还可能在∠AOB的内部”．
完成以下问题：
(1)请你将小明的解答过程补充完整；
(2)根据小静的想法，请你在图3中画出另一种情况对应的图形，并直接写出此时∠COD的度数为______°

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26.

已知线段AB＝30cm

(1)如图1，点P沿线段AB自点A向点B以2cm/s的速度运动，同时点Q沿线段点B向点A以3cm/s的速度运动，几秒钟后，P、Q两点相遇？
(2)如图1，几秒后，点P、Q两点相距10cm？
(3)如图2，AO＝4cm，PO＝2cm，当点P在AB的上方，且∠POB＝60°时，点P绕着点O以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q的运动速度．

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27.

将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（　　）

A．