2019年江苏省连云港外国语学校九年级（下）第一次月考数学试题

适用年级：初三
试卷号：569872

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/6/9

1.单选题(共6题)

1.

下列各数中，比3大的数是（　　）

A．﹣

B．|﹣3|

C．π

D．2

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2.

下列计算正确的是（　　）

A．a•a²=a³

B．（a³）²=a⁵

C．a+a²=a³

D．a⁶÷a²=a³

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3.

不等式组

有3个整数解，则a的取值范围是（　　）

A．﹣6≤a＜﹣5

B．﹣6＜a≤﹣5

C．﹣6＜a＜﹣5

D．﹣6≤a≤﹣5

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4.

如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（）

A.

B.

C.

D.

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5.

据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是（）

A．204×10³

B．20.4×10⁴

C．2.04×10⁵

D．2.04×10⁶

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6.

下列汽车标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共1题)

7.下列函数中，最小值为2的函数是（）

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3.填空题(共5题)

8.

观察下列等式：3¹﹣1＝2，3²﹣1＝8，3³﹣1＝26，3⁴﹣1＝80，3⁵﹣1＝242，…．通过观察，用你所发现的规律确定3²⁰⁰⁸﹣1的个位数字是___．

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9.

因式分解：9a³b﹣ab＝_____．

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10.

当

____________时,解分式方程

会出现增根．

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11.

如图，△OAP与△ABQ均为等腰直角三角形，点P、Q在函数y＝

（x＞0）的图象上，直角顶点A、B均在x轴上，则点B的坐标为__________.

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12.

如图，直线a∥b，∠1＝75°，∠2＝35°，则∠3的度数是__．

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4.解答题(共6题)

13.

计算与化简
（1）计算：

；
（2）先化简，再求值：

，其中a为

的小数部分.

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14.

某商城销售A，B两种自行车

型自行车售价为2 100元

辆，B型自行车售价为1 750元

辆，每辆A型自行车的进价比每辆B型自行车的进价多400元，商城用80 000元购进A型自行车的数量与用64 000元购进B型自行车的数量相等．

求每辆A，B两种自行车的进价分别是多少？

现在商城准备一次购进这两种自行车共100辆，设购进A型自行车m辆，这100辆自行车的销售总利润为y元，要求购进B型自行车数量不超过A型自行车数量的2倍，总利润不低于13 000元，求获利最大的方案以及最大利润．

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15.

解不等式组

，并写出x的所有整数解．

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16.

一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．两车行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm，图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象解决以下问题：
（1）慢车的速度为　　km/h，快车的速度为　　km/h；
（2）解释图中点C的实际意义并求出点C的坐标；
（3）求当x为多少时，两车之间的距离为500km．

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17.

如图，抛物线y=ax²+6x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C．直线y=x﹣5经过点B，C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）过点A的直线交直线BC于点M．
①当AM⊥BC时，过抛物线上一动点P（不与点B，C重合），作直线AM的平行线交直线BC于点Q，若以点A，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标；
②连接AC，当直线AM与直线BC的夹角等于∠ACB的2倍时，请直接写出点M的坐标．

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18.

如图，在

的网格中，每个小正方形的边长为1，点A在格点（小正方形的顶点）上．试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

选择题:(1道)

填空题:(5道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：2

5星难题：0

6星难题：10

7星难题：0

8星难题：2

9星难题：3